Нарисуй параболу, которая слева и прямую, которая справа. Посмотри, где они пересекаются. 1) y(x) = (2x - 1)^2 - это парабола (2x)^2 = 4x^2, сдвинутая на 1 вправо. Вершина у нее находится в точке (1/2; 0), ветви направлены вверх. f(x) = 4x + 61 - это прямая f(x) = 4x, поднятая на 61 вверх. В точках (-3; 49) и (5; 81) они пересекаются. y(-3) = (-2*3-1)^2 = (-6-1)^2 = (-7)^2 = 49; f(-3) = -4*3+61 = -12+61 = 49 y(5) = (2*5-1)^2 = (10-1)^2 = 9^2 = 81; f(5) = 4*5+61 = 20+61 = 81 Значит, при x ∈ (-3; 5) парабола будет лежать ниже прямой, то есть неравенство выполняется.
2) -3(x^2 + 1) >= 3x - 39 y(x) = -3(x^2+1) = -3x^2-3 - парабола y = -3x^2, опущенная на 3 вниз. Вершина у нее находится в точке (0; -3); ветви направлены вниз. f(x) = 3x - 39 - прямая f(x) = 3x, опущенная на 39 вниз. В точках (-4; -51) и (3; -30) они пересекутся. Значит, при x ∈ [-4; 3] парабола лежит выше прямой или пересекается, то есть неравенство выполняется.
Графики нарисуй самостоятельно, у меня в Пайнте не получается.
1. Найдём высоту одного этажа небоскрёба компании "Сирс и Робак" в Чикаго: 442:109≈4,06 (метра). 2. Найдём высоту одного этажа Нью-Йоркских небоскрёбов: 412:110≈3,75 (метра). 3. По полученным результатам видно, что высота одного этажа небоскрёба компании "Сирс и Робак" в Чикаго больше высоты одного этажа Нью-Йоркских небоскрёбов. 4. Найдём разность 4,06-3,75=0,31 (метра) - разница между высотами одного этажа Чикагского и Нью-Йоркских небоскрёбов. ответ: высота одного этажа Чикагского небоскрёба больше высоты одного этажа Нью-Йоркских небоскрёбов на 0,31 метра.
відповідь: 12,4 км\год