Question

Решите . смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. если бы вместо 10кг воды добавили 10кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?

Answer 1

Пусть х кг -30%-го раствора использовали для получения смеси
составим систему уравнений
$\left \{ {{0,3x+0,6y=0,36(x+y+10)} \atop {0,3x+0,6y+0,5*10=0,41(x+y+10)}} \right. \\ \left \{ {{0,3x+0,6y=0,36x+0,36y+3,6} \atop {0,3x+0,6y+0,5*10=0,41(x+y+10)}} \right.\\ \left \{ {{y= \frac{0,06x+3,6}{0,24} } \atop {0,3x+0,6y+0,5*10=0,41(x+y+10)}} \right.\\$
$0,3x+0,6*( \frac{0,06x+3,6}{0,24} )+5=0,41x+0,41* (\frac{0,06+3,6}{0,24}) +4,1\\ 0,072x+0,036x+2,16+1,2=0,0984x+0,0246x+1,476+0,984\\ 0,108x+3,36=0,123x+2,46\\ 3,36-2,46=0,123x-0,108x\\ 0,9=0,015x\\ x=60\\$
ответ: 60 кг 30%-го раствора использовали