Question

1. Записать на символическом языке утверждение: а) число 99 - целое; б) число -99 - не является натуральным;
в) число 15.21 - не является целым; г) число 71 - натуральное.
2. Задать перечислением элементов множество значений п, при
которых будет верным двойное неравенство: -5 <1 < 3;
3. Пусть множество A - простых двухзначных чисел. Указать
какие-нибудь три подмножества множества А.
1. Таны множества А= {0; 12), B = {3: 9; 15), C = {3: 6; 9; 12).
Записать на символическом языке: а) пересечение множеств А и
В б) пересечение множеств А и С; в) пересечение множеств в и
(: 1) пересечение множеств A, B и C; д) объединение множеств​

Answer 1

1.
а) Запись на символическом языке утверждения "число 99 - целое" будет выглядеть как 99 ∈ ℤ. Знак ∈ означает "принадлежит", а ℤ - множество всех целых чисел.

б) Запись на символическом языке утверждения "число -99 - не является натуральным" будет выглядеть как -99 ∉ ℕ. Знак ∉ означает "не принадлежит", а ℕ - множество всех натуральных чисел.

в) Запись на символическом языке утверждения "число 15.21 - не является целым" будет выглядеть как 15.21 ∉ ℤ. Знак ∉ означает "не принадлежит", а ℤ - множество всех целых чисел.

г) Запись на символическом языке утверждения "число 71 - натуральное" будет выглядеть как 71 ∈ ℕ. Знак ∈ означает "принадлежит", а ℕ - множество всех натуральных чисел.

2. Задание перечислением элементов множества значений п, при которых будет верным двойное неравенство -5 < 1 < 3, можно записать как множество {2}. Здесь 2 - это единственное число, которое удовлетворяет условию данного неравенства.

3. Пусть множество A - простых двухзначных чисел. Некоторые примеры подмножеств множества A могут быть:
- Подмножество A1 = {11, 13, 17, 19} - содержит простые двухзначные числа, начинающиеся на 1.
- Подмножество A2 = {23, 29, 31, 37} - содержит простые двухзначные числа, начинающиеся на 2 или 3.
- Подмножество A3 = {41, 43, 47, 53} - содержит простые двухзначные числа, начинающиеся на 4 или 5.

4.
а) Запись на символическом языке пересечения множеств А и В будет выглядеть как A ∩ B = {3, 9}.

б) Запись на символическом языке пересечения множеств А и С будет выглядеть как A ∩ C = {12}.

в) Запись на символическом языке пересечения множеств В и С будет выглядеть как B ∩ C = {3, 9}.

г) Запись на символическом языке пересечения множеств А, В и С будет выглядеть как A ∩ B ∩ C = {} (пустое множество). Пустое множество означает, что нет элементов, которые принадлежат всем указанным множествам.

д) Запись на символическом языке объединения множеств А, В и С будет выглядеть как A ∪ B ∪ C = {0, 3, 6, 9, 12, 15}.