I. 52*2=104 км - проедет автомобиль за 2ч из пункта в 40*2=80 км - проедет мотоциклист за 2 ч из пункта а 1) а -> < -б на встречу, значит: 320-104-80=136 км - расстояние между ними. 2) в противоположные: < - а в -> 320+104+80=504 км 3) в догонку: < - а < - в ( т.к. скорость автомобиля больше, то он догоняет) 320-104+80=296 км 4) с отставанием: а -> в -> (т.к. скорость мотоциклиста меньше, он и отстает) 320-80+104=344 км ответ: 134км, 504км, 296км, 344км; ii) а -> в -> 5*3=15 км - прошел пешеход за 3ч 12*3=36 км - проехал велосипедист за 3ч 21-36+15=0 км - расстояние между ними через 3ч ответ: 0км; iii) а -> в-> пусть t - время, через которое велосипедист догонит пешехода 11*t - проехал велосипедист 5*t - прошел пешеход из условия получаем: 11*t = 5*t + 24 - т.к. чтоб догнать пешехода нужно проехать и путь пешехода и расстояние между колхозами 11t =5t + 24 11t - 5t = 24 6t= 24 t= 24/6 = 4ч - через 4ч велосипедист догонит пешехода. ответ: 4ч
Задана функция у = ∛(х + 2). Значения с графика можно проверить аналитически. а)значение функции при значении аргумента, равном -1: - подставим значение -1 вместо х: у = ∛(-1 + 2) = ∛1 = 1.
б) значение аргумента, если значение функции равно 0: ∛(х + 2) = 0. Возведёv в куб обе части уравнения: х + 2 = 0. х = -2.
в) наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [-1;8]: - производная функции равна f'(x) = 1 / (3∛(x + 2)². Производная не может быть отрицательной (переменная в квадрате) поэтому функция строго растущая. Значим на заданном отрезке минимум функции в точке х = -1, у(х=-1) = ∛(-1+2) = ∛1 = 1. Максимум в точке х =8, у = ∛(8 + 2) = ∛10 = 2.154435.
г) решение неравенства y>=0 - значение функции заменим на заданное: ∛(х + 2) ≥ 0. Решение аналогично пункту б): х ≥ -2.
