Задачи на "трубы", "работу" очень родственны задачам на движение. Всюду используется понятие скорость и именно оно является основным, ключевым.
С этого и начнём.
Пусть объём бассейна Б.
Скорость 1 трубы, естественно, Б/2
Пусть скорость 2 трубы будет v.
Тогда их совместная скорость будет Б/2 +v
Ну а бассейн они наполнят, конечно же за Б/(Б/2+v)=2Б/(Б+2v)
Но эта величина нам известна! Она равна 48м =48/60=4/5 часа. Поэтому
2Б/(Б+2v) = 4/5
10Б = 4Б +8v
6Б = 8v
v = 3Б/4
Ну а так как 2 трубе нужно заполнить только 3Б/4, то искомое время легко находится, оно равно
3Б/4 : 3Б/4 = 1
Вот и всё! 2 труба заполнит 3/4 бассейна за 1 час.
Таблица
||1 |2|
|скорость, км/час | одинаковая |
|время, час | 3 | 5|
|расстояние, км | ? | ?, на 120 больше |
Два грузовика вышли одновременно в разные города. Первый достиг пункта своего назначения через 3 часа, второй своего - через 5 часов, причем, второй проехал на 120 км больше. Какое расстояние проехал каждый грузовик, если ехали с одинаковой средней скоростью?
5 - 3 = 2 (часа) на столько больше находился в пути второй грузовик
120 : 2 = 60 (км/час) средняя скорость второго грузовика, равная по условию скорости первого.
60 * 5 = 300 (км) расстояние, пройденное вторым грузовиком.
60 * 3 = 180 (км) расстояние. пройденное первым грузовиком.
ответ: 180 км; 300 км
Проверка: 300 - 180 = 120; 120 = 120