1) Найдём производную данной функции
2) Приравняем её к нулю и сократим на 6
3) Найдём корни этого уравнения по т. Виета
Нам подходят
4) Расположим их на числовой прямой. График производной задаёт параболу, ветви которой направлены вверх. в точках 2 и 3 парабола пересекает числовую прямую. ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ - НА РИСУНКЕ ПРЕДСТАВЛЕН ГРАФИК ПРОИЗВОДНОЙ
5) По графику видно, то при x≤2 и x≥3 производная положительная, т.е, исходная функция возрастает.
6) В промежутке x ∈ [2;3] производная отрицательная, т.е исходная функция убывает
ответ: [2;3]
21 км - расстояние, которое будет между ними через 3 часа при условии, что катер, у которого скорость больше, идёт впереди
Пошаговое объяснение:
Скорость первого катера - 20 км/ч, вышел от первой пристани
Скорость второго катера - 25 км/ч, вышел от второй пристани
Расстояние между пристанями - 6 км.
1. 25 - 20 = 5 (км/ч) скорость удаления второго катера от первого
2. 6 + 5 * 3 = 21 (км) - расстояние, которое будет между ними через 3 часа при условии, что катер, у которого скорость больше, идёт впереди
можно в каждом уравнении вынести общий множитель:
х(х+у+1) = 10
у(у+х+1) = 20
и заметить, что выражения в скобках получились одинаковые...
х+у+1 = 10/х ---подставим во второе уравнение...
у*10/х = 20
у/х = 2
у = 2х ---а теперь это подставим в первое уравнение...
х(х+2х+1) = 10
х(3х+1) = 10
3x^2 + x - 10 = 0
D = 1+4*3*10 = 11^2
x1 = (-1-11)/6 = -2
x2 = (-1+11)/6 = 5/3
y1 = -4
y2 = 10/3
ответ: (-2; -4), (1_2/3; 3_1/3)