Пусть МО⊥(АВС). Проведем ОН⊥AD и ОК⊥АВ. ОН и ОК- проекции наклонных МН и МК на плоскость прямоугольника, тогда и МН⊥AD, МК⊥АВ по теореме о трех перпендикулярах.
∠МАО = φ - угол между наклонной АМ и плоскостью прямоугольника, ∠МАН = ∠МАК = α - угол между наклонной АМ и сторонами AD и АВ прямоугольника. ΔМАН = ΔМАК по гипотенузе и острому углу (АМ общая, ∠МАН = ∠МАК = α), значит АК = АН, и значит АКОН - квадрат и АО - его диагональ, а следовательно и биссектриса угла BAD.
Стоит запомнить, что наклонная, проведенная через вершину угла, лежащего в плоскости, и образующая равные углы с его сторонами, проецируется на биссектрису этого угла.
Пусть а - сторона квадрата АКОН. Тогда АО = а√2, как диагональ квадрата. ΔАМН: АМ = AН / cosα = a / cos α ΔAMO: cos φ = АO / AM = a√2 / (a / cos α) = √2cos α sin φ = √(1 - cos²φ) = √(1 - 2cos²α) = √(- cos2α)
Если в процессе охлаждения сгущенки допущены огрехи – в лакомстве образуются кристаллы сахара, которые как песок скрипят на зубах. Производство цельного сгущенного молока с сахаром состоит из таких основных операций: подготовка молока и его пастеризация; сгущение; добавление сахарного сиропа; охлаждение и расфасовка. Как разъяснили специалисты «Теста», подготовка молока включает очистку и нормализацию по жиру путем добавления обезжиренного молока или сливок. Пастеризацию проводят для снижения общего количества микроорганизмов. Ведь сгущенное молоко с сахаром после расфасовывания не стерилизуют. Оно долго храниться за счет удаления значительного количества воды и добавления сахара, который выступает консервирующим веществом. Стерилизации подвергают сгущенное молоко, которое вырабатывается без сахара. Сгущение продукта производят в вакуум-аппаратах. Сахар добавляют ближе к концу процесса в виде горячего сиропа. Охлаждение сгущенного молока – очень важный технологический этап, поскольку в молоке содержится молочный сахар – лактоза, которая при охлаждении кристаллизуется и выпадает в осадок. Если процесс охлаждения проведен правильно, то кристаллы образуются мелкие и незаметные. Если же допущены огрехи при охлаждении, то образуются крупные, ощутимые на вкус кристаллы. Иногда при охлаждении в сгущенное молоко добавляют пудру лактозы. Это образованию мелких кристаллов
42*1085=45570
437140-45570=391570
391570/5=78314
908*60=54480
192192+78314=270506
270506-54480=216026