1 взвешивание: две пары монет разных цветов
Равновесие: значит фальшивые монеты в одной из пар,
2 взвешивание, любой из пар: если равновесие, то фальшивая другая парочка;
если красная тяжелее, то эта парочка фальшивая.
Одна из пар тяжелее: значит, определили фальшивую белую, она в лёгкой паре. Помечаем красную монету из тяжёлой пары.
2 взвешивание, 2 красных монет, из не взвешенных:
если одна тяжелее, это и есть фальшивая красная;
если равновесие, то фальшивая, ранее помеченная, красная монета.
1. 12=(2/3)*АВ⇒АВ=12/(2/3)=12*(3/2)=18, тогда периметр равен
2*(АD+АВ)=2*(12+18)=60/см/
ответ 60см
2. одна сторона х см, тогда другая (х+2)см, полупериметр равен 24/2=12/см/, сумма двух смежных сторон х+х+2=12, откуда 2х=10, х=5, значит, одна сторона 5 см, а смежная ей 5+2=7/см/. Значит, две противоположные стороны, они равны, по 5см, а две другие противоположные стороны по 7см.
ответ 5см, 7см, 5см, 7 см.
3. Речь об углах, прилежащих к одной стороне, т.к. противоположные углы параллелограмма равны. Тогда, если коэффициент пропорциональности х, то углы, прилежащие к одной стороне, равны 2х и 7х и составляют 180° в сумме. Отсюда уравнение 2х+7х=180. 9х=180, х=180/9=20
Значит, один угол 2*20°=40°, другой 20°*7=140°. Значит, два противоположных угла по 40°, два других противоположных по 140°
ответ 40°; 140°; 40°; 140°.
4. Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам. Поэтому диагонали равны 5*2=10/см/, 8*2=16/см/
ответ 10 см; 16см.