Первый Как известно, квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию катета на гипотенузу:
AB²=BC·BD; BD=52/13=4. А тогда по теореме Пифагора
AD²=AB²-BD²=52-16=36; AD=6.
Второй По теореме Пифагора
AC²=BC²-AB²=169-52=117=9·13; AC=3√13.
Далее используем другое известное соотношение: произведение катетов равно произведению гипотенузы и высоты, опущенной на гипотенузу (это можно доказать, двумя вычисляя площадь. или используя подобие треугольников). Получаем
√52·3√13=AD·13; 2√13·3√13=AD·13; AD=6.
ответ: B
Примерно 39 минут
Пошаговое объяснение:
Стрелки совпадают 11 раз за каждые 12 часов, то есть через каждые 12/11 часа = 1 1/11 часа:
1 1/11 часа = 1 час 60/11 мин = 1 час 5 5/11 мин = 1 час 5 мин 300/11 сек
= 1 час 5 мин 27 3/11 сек
То есть стрелки после 12:00 совпадают в следующие моменты:
12 часов 00 мин 00 сек
13 часов 05 мин 27 3/11 сек
14 часов 10 мин 54 6/11 сек
15 часов 16 мин 21 9/11 сек
16 часов 21 мин 49 1/11 сек
И так далее.
После 15 часов 43 мин 00 сек пройдет 38 мин 49 1/11 сек.
Это примерно равно 39 минут.