О́пера (итал. opera — дело, труд, работа; лат. opera — труды, изделия, произведения, мн.ч. от opus) — жанр музыкально-драматического искусства, в котором содержание воплощается средствами музыкальной драматургии, главным образом посредством вокальной музыки[1]. Литературная основа оперы — либретто. Слово «ореrа» в переводе с итальянского буквально означает труд, сочинение. В этом музыкальном жанре слиты в единое целое поэзия и драматическое искусство, вокальная и инструментальная музыка, мимика, танцы, живопись, декорации Опера появилась в Италии, в мистериях, то есть духовных представлениях, в которых эпизодически вводимая музыка стояла на низкой ступени. Духовная комедия: «Обращение св. Павла» (1480), Беверини, представляет уже более серьёзный труд, в котором музыка сопровождала действие с начала до конца. В середине XVI века большой популярностью пользовались пасторали или пастушеские игры, в которых музыка ограничивалась хорами, в характере мотета или мадригала. В «Amfiparnasso», Орацио Векки хоровое пение за сценой, в форме пятиголосного мадригала, служило для сопровождения игры актёров на сцене. Эта «Commedia armonica» была дана в первый раз при Моденском дворе в 1597 году.
Любое натуральное число можно записать в виде произведения простых чисел (в степени ≥1, некоторые простые числа в степени >1). В результате умножения получится натуральное число, полученное произведением объединения всех простых компонент сомножителей, если простая компонента встретится более чем у одного сомножителя, то её степень будет равна сумме степеней. Для нечётных чисел в разложении нет двойки (если все нечётные, то нет ни одной двойки). Поэтому в представлении результата двойки не будет и, следовательно, оно нечётное. (Побочный результат – если встретится хоть один чётный сомножитель, то произведение будет чётным). Другой подход. (2n+1)*(2m+1)=2(2mn+m+n)+1=2k+1, где k =2mn+m+n Т.е в результате умножения двух нечётных чисел получается нечётное. Индукцией легко показать, что и для любого количества так будет. (Пусть верно для количества сомножителей не превосходящем N шт. == произведение не более чем N нечётных сомножителей – нечётно. Возьмём N сомножителей – результат – нечётное – умножит на нечетное. Это произведение двух нечетных сомножителей, будет нечётно. Т.е. получили, что из справедливости утверждения для 2..N следует справедливость утверждения и для N+1) Надеюсь, с аксиомой Пеано Вас знакомили (если нет, то принцип мат. индукции и эта аксиома почти одно и то же, из неё следует, что количество натуральных чисел неограниченно == бесконечно)
вроде так
Пошаговое объяснение:
расписано всё