ответ:
Пошаговое объяснение:
Из условия следует, что уравнение f(x)-x=0 не имеет решений. Поскольку f(x)-x - непрерывная функция, то она либо всюду положительна, либо всюду отрицательна, иначе она бы в некоторой точке принимала значение 0 (по теореме о промежуточном значении). Пусть f(x)-x всюду положительна. Это значит, что для любого x выполнено неравенство f(x)>x. Пусть f(x)=y. Тогда f(f(x))=f(y)>y=f(x)>x. Таким образом, при любом x f(f(x))-x>0, т.е. уравнение f(f(x))=x не имеет корней. Аналогичным образом, показываем, что уравнение f(f(x))=x не имеет корней и в том случае, когда для любого x выполнено неравенство f(x)<x.
Из 100 студентов 30 изучают испанский язык, 30 - немецкий, 50 - английский, 15 - испанский и немецкий, 25 - немецкий и английский, 13- испанский и английский и 10 все три языка.
https://postupivuz.ru/img/SOVA/1289590879_big.jpg
https://postupivuz.ru/img/SOVA/1289592017_big.jpg(сори я не смог сфоткать)
Пусть круг И изображает студетов, изучающих испанский, круг Н - немецкий, круг А - английский. Прямоугольник - все студенты.
Круг И состоит из частей 1, 4, 7, 5. Часть 7 - студенты, изучающие 3 языка, их 10 человек, часть 4 - студенты, изучающие испанский и английский, но не изучают немецкий, их 13-10=3 человека. Часть 5 - студенты, изучающие испанский и немецкий, но не английский, их 15-10=5.
Часть 1 состоит из студентов, изучающих только испанский, их 30-3-10-5 = 12.
Часть 6: английский и немецкий, но не испанский, их 25-10=15.
Часть 3: только английский, их 50-3-10-15 = 22.
Часть 2: только немецкий, их 30-5-10-15 = 0.
Всего изучают языки 12+3+10+5+15+22 = 67 студентов, не изучают языки 100-67=33 студента.