1) 3cos2a−4sin2a=3cos2a−4(1−cos2a)=7cos2a−4T.k. −1≤cos a≤1, mo 0≤cos2a≤1 =>−4≤7cos2a−4≤3
-4 - наименьшее значение
3 - наибольшее значение.
\begin{lgathered}2)\ 2sin^2a +3tg\ a*ctg\ a =2sin^2a +3\\ T.k.\ -1 \leq sin\ a \leq 1,\ mo\ 0 \leq sin^2a \leq 1\ => \\ 3 \leq 2sin^2a+3 \leq 5\end{lgathered}2) 2sin2a+3tg a∗ctg a=2sin2a+3T.k. −1≤sin a≤1, mo 0≤sin2a≤1 =>3≤2sin2a+3≤5
3 - наименьшее значение
5 - наибольшее значение.
\begin{lgathered}3)\ 3cos^2a-4sin\ a=3(1-sin^2a)-4sin\ a=-3sin^2a-4sin\ a+3 \\ \Pi ycmb\ sin\ a=t,\ -1 \leq t \leq 1\ =>\\ f(t)=-3t^2-4t+3,\ t \in [-1;1]\\ f'(t)=-6t-4\\ f'(t)=0\ => -6t-4=0\ npu\ t=-\frac{2}{3}\\ f(-\frac{2}{3})=-3(-\frac{2}{3})^2-4(-\frac{2}{3})+3=4\frac{1}{3}\end{lgathered}3) 3cos2a−4sin a=3(1−sin2a)−4sin a=−3sin2a−4sin a+3Πycmb sin a=t, −1≤t≤1 =>f(t)=−3t2−4t+3, t∈[−1;1]f′(t)=−6t−4f′(t)=0 =>−6t−4=0 npu t=−32f(−32)=−3(−32)2−4(−32)+3=431
\begin{lgathered}f(-1)=-3(-1)^2-4(-1)+3=2\\ f(1)=-3*1^2-4*1+3=-4\end{lgathered}f(−1)=−3(−1)2−4(−1)+3=2f(1)=−3∗12−4∗1+3=−4
-4 - наименьшее значение
4\frac{1}{3}431 - наибольшее значение.
2. если х=2, то у= -6. Вторая точка с координатами (2;-6);
3. если х=3, то у= -4. Третья точка с координатами (3;-4);
4. если х=4, то у= -3. Четвёртая точка с координатами (4;-3);
5. если х=6, то у= -2. Пятая точка с координатами (6;-2);
6. если х=8, то у= -1.5. Шестая точка с координатами (8;-1.5);
7. если х=10, то у= -1.2. Седьмая точка с координатами (10;-1.2);
8. если х=12, у= -1. Восьмая точка с координатами (12;-1);
9. если х=1.5, то у= -8. Девятая точка с координатами (1.5;-8);
10. если х=2.5, то у= -4.8. Десятая точка с координатами (2.5;-4.8);
11. если х=7.5, то у= -1.6. Одиннадцатая точка с координатами (7.5;-1.6);
12. если х=1.2, то у= -10. Двенадцатая точка с координатами (1.2;-10);
13. если х=3.2, то у= -3.75. Тринадцатая точка с координатами (3.2;-3.75);
14. если х=4.8, то у= -2.5. Четырнадцатая точка с координатами (4.8;-2.5);
15. если х=2.4, то у= -5. Пятнадцатая точка с координатами (2.4;-5);
16. если х=0.5, то у= -24. Шестнадцатая точка с координатами (0.5;-24);
17. если х=0.2, то у= -60. Семнадцатая точка с координатами (0.2;-60);
18. если х=0.3, то у= -40. Восемнадцатая точка с координатами (0.3;-40);
19. если х=0.6, то у= -20. Девятнадцатая точка с координатами (0.6;-20);
20. если х=0.8, то у= -15. Двадцатая точка с координатами (0.8;-15).