Задание
В каждой вершине куба написано целое число. За один ход к двум числам, написанным на концах некоторого ребра, можно прибавить по 1. Раскрасим вершины в шахматном порядке:
В каждой вершине куба написано целое число. За один ход к двум числам, написанным на концах некоторого ребра, можно прибавить по 1. Раскрасим вершины в шахматном порядке:
Какие величины являются инвариантами процесса?
Чётность суммы всех чисел
Разность сумм белых чисел и чёрных чисел
Чётность разности сумм белых чисел и чёрных чисел
Чётность суммы чисел на передней грани
Чётность разности сумм чисел на передней и задней гранях
Чётность произведения всех чисел
Какие величины являются инвариантами процесса?
Чётность суммы всех чисел
Разность сумм белых чисел и чёрных чисел
Чётность разности сумм белых чисел и чёрных чисел
Чётность суммы чисел на передней грани
Чётность разности сумм чисел на передней и задней гранях
Чётность произведения всех чисел
Пошаговое объяснение:
а) 1/2 : 1/4 : 1/4 = 2 : 1 : 1
4/2 : 4/4 : 4/4 = 2 : 1 : 1 (умножили на 4)
б) 1 1/3 : 1 1/2 : 1 = 8 : 9 : 6
4/3 : 3/2 : 1 = 24/3 : 18/2 : 6/1 = 8 : 9 : 6 (умножили на 6)
в) 0,5 : 1 : 1,5 = 1 : 2 : 3 (умножили на 2)
г) 4,5 : 2,7 : 1,8 = 45 : 27 : 18 (умножили на (10)
Если в урне х черных шаров, то вероятность вытащить черный шар при первом извлечении равна x / 10, при втором — (х - 1) / 9.
Вероятность появления черных шаров при двух извлечениях равна:
P = x / 10 * (x - 1) / 9 = (x² - x) / 90.
По условию эта вероятность равна 1/15. Составляем уравнение:
(x² - x) / 90 = 1/15;
(x² - x) / 90 - 6/90 = 0;
x² - x - 6 = 0;
D = 1 + 4 * 6 = 25;
x1 = (1 - 5) / 2 = - 2 — число шаров не может быть отрицательным.
x1 = (1 + 5) / 2 = 3.
ответ: в урне 3 черных шара.