В 1 слитке было x кг никеля и 2x кг меди, во 2 слитке: y и 3y кг, в 3 слитке z и 5z кг. Масса 1 слитка в 2 раза больше массы 2 слитка. 3x = 2*4y = 8y; y = 3x/8 Всего получается x+2x+y+3y+z+5z = 3x + 4y + 6z = 12 кг. И получается t кг никеля и 4t кг меди. { 4(x + 3x/8 + z) = 2x + 9x/8 + 5z { 3x + 3x/2 + 6z = 12 Раскрываем скобки { 4x + 3x/2 + 4z = 2x + 9x/8 + 5z { 3x + 3x/2 + 6z = 12 Упрощаем { 2x + 3x/8 = 15x/8 = z { 9x/2 + 6*15x/8 = 12 Умножаем на 8 36x + 90x = 96 x = 96/126 = 16/21 кг - масса никеля в 1 сплаве. y = 3x/8 = 3/8*16/21 = 2/7 кг - масса никеля во 2 сплаве. z = 15x/8 = 15/8*16/21 = 5*2/7 = 10/7 - масса никеля в 3 сплаве. 3x = 3*16/21 = 16/7 кг - масса 1 сплава 4y = 4*2/7 = 8/7 кг - масса 2 сплава 6z = 6*10/7 = 60/7 кг - масса 3 сплава.
1)На пошив пододеяльника ушло 0,4 рулона без 6 метров: 0,4х-6
х-(0,4х-6)=х-0,4х+6=0,6х+6 метров рулона осталось.
2) На пошив простыни ушло без 4 метров 0,6 от остатка рулона: (0,6х+6)*0,6-4=0,36х+3,6-4=0,36х-0,4
Новый остаток рулона составил: (0,6х+6)- (0,36х-0,4) =0,6х+6 -0,36х+0,4=0,24х+6,4
3) На наволочки ушло 0,75 без 3 метров от нового остатка: (0,24х+6,4)*0,75-3=0,18х+4,8-3=0,18х+1,8
Составим уравнение:
х - (0,4х-6)-(0,36х-0,4)-( 0,18х+1,8)=10
х-0,4х+6-0,36х+0,4-0,18х-1,8=10
0,06х+4,6=10
0,06х=10-4,6
0,06х=5,4
х=5,4:0,06
х=90 метров ткани в рулоне ответ: в рулоне было 90 метров ткани.
Проверим: 90*0,4-6=30 метра (пододеяльник) (90-30)*0,6-4=32 метров (простынь) (90-(30+32)*0,75-3=18 метров (наволочки) 90-30-32-18=10 метров (остаток ткани)
в 3 слитке z и 5z кг.
Масса 1 слитка в 2 раза больше массы 2 слитка.
3x = 2*4y = 8y; y = 3x/8
Всего получается x+2x+y+3y+z+5z = 3x + 4y + 6z = 12 кг.
И получается t кг никеля и 4t кг меди.
{ 4(x + 3x/8 + z) = 2x + 9x/8 + 5z
{ 3x + 3x/2 + 6z = 12
Раскрываем скобки
{ 4x + 3x/2 + 4z = 2x + 9x/8 + 5z
{ 3x + 3x/2 + 6z = 12
Упрощаем
{ 2x + 3x/8 = 15x/8 = z
{ 9x/2 + 6*15x/8 = 12
Умножаем на 8
36x + 90x = 96
x = 96/126 = 16/21 кг - масса никеля в 1 сплаве.
y = 3x/8 = 3/8*16/21 = 2/7 кг - масса никеля во 2 сплаве.
z = 15x/8 = 15/8*16/21 = 5*2/7 = 10/7 - масса никеля в 3 сплаве.
3x = 3*16/21 = 16/7 кг - масса 1 сплава
4y = 4*2/7 = 8/7 кг - масса 2 сплава
6z = 6*10/7 = 60/7 кг - масса 3 сплава.