1) n = 2. Можно считать, что числа взаимно просты: если НОД равен d, то если разделить каждое из чисел на d, при этом сумма и НОК уменьшатся в d раз и равенство, если оно было, не нарушится. Пусть числа равны a и b, тогда сумма a + b, НОК ab. ab = a + b ab - a - b + 1 = 1 (a - 1)(b - 1) = 1 — так не бывает при неравных натуральных a, b.
2) Пример для n = 3: числа 1, 2, 3. Сумма и НОК равны 6.
С) 84.
Пошаговое объяснение:
1) 129 = 3•43
Правильная дробь должна быть несократимой, тогда числителем может быть натуральное число, меньшее 129, не кратное ни 3, ни 43.
2) Найдём количество натуральных чисел, меньших 129, кратных трём:
3n < 129
n < 43
Таких натуральных чисел и соответственно сократимых дробей 42.
3) Найдём количество натуральных чисел, меньших 129, кратных 43:
43n < 129
n < 3
Таких натуральных чисел и соответственно сократимых дробей 2.
4) Так как 3 и 43 взаимно простые, то всего из 128 правильных дробей со знаменателем 129 сократимых 42 + 2 = 44.
Несократимых дробей 128 - 44 = 84.