Даны уравнения кривой х + у ²- 2у + 3 = 0 и прямой х + у + 1 = 0.
1) В уравнении кривой выделяем полные квадраты:
(y²-2·1y + 1) -1·1 = (y-1)²-1 .
Преобразуем исходное уравнение:
(y-1)² = -x -2 .
Получили уравнение параболы:
(y - y0)² = 2p(x - x0) ,
(y-1)² = 2·(-1/2)(x - (-2)) .
Ветви параболы направлены влево, вершина расположена в точке (x0, y0), то есть в точке (-2;1) .
Параметр p = (-1/2 )
Координаты фокуса: F((xo + (p/2)); yo) = ((-2 - (1/4)); 1) =( (-9/4);1).
Уравнение директрисы: x = x0 - p/2
x = -2 - (-1/4) = (-7/4 ).
2) Координаты точек пересечения находим совместным решением уравнений кривой и прямой.
х + у ²- 2у + 3 = х + у + 1 ,
у ²- 3у + 2 = 0, Д = 9 - 4*1*2 = 1, у1 = (3 - 1)/2 = 1, у2 = (3 + 1)/2 = 2.
х1 = -у - 1 = -1 - 1 = -2, х2 = -2 - 1 = -3.
36+(-52)+(-173)+79+185+(-85)
сложим сначала отдельно положительные числа:
36+79+185=300
теперь сложим отдельно отрицательные числа:
(-52)+(-173)+(-85) = -310
Значит значение выражения 36+(-52)+(-173)+79+185+(-85) = 300 + (-310)=-10
ответ значение выражения 36+(-52)+(-173)+79+185+(-85) =-10
Сложив сначала противоположные числа найдите значение выражения
-6,8+4,23+(-17,21)+(-4,23)+6,8
сложим сначала противоположные числа:
-6,8+6,8 = 0
4,23+ (-4,23)=0
Значит значение выражения -6,8+4,23+(-17,21)+(-4,23)+6,8 = 0+0+(-17,21)= -17,21
ответ: значение выражения -6,8+4,23+(-17,21)+(-4,23)+6,8 = -17,21