9
Пошаговое объяснение:
Представим, что делегатов 4: русский, англичанин, немец и француз.
Пусть будет 2 переводчика: один с русского на английский, второй с немецкого на французский.
Тогда русский сумеет общаться только с англичанином, а немец только с французом. Значит, нужен третий переводчик, например, знающий английский и французский.
Тогда один переводчик русскому перевести на английский, второй переведет с английского на французский, а третий с французского на немецкий. Таким образом, русский сможет общаться и с немцем, и с французом.
Тоже самое с 10 делегатами. Нужно образовать цепочку переводов:
С 1 языка на 2, со 2 на 3, и т.д. до последнего, с 9 языка на 10.
Для этого нужно 9 переводчиков.
13.007*(10*10*10)=13007