75 яблок
Пошаговое объяснение:
Пусть X количество всего яблок в корзине.
Так как:
1) в корзине целое число яблок и не больше, чем 100, то X∈N и X≤100;
2) треть из них красные, то X:3 - красные и X:3∈N. Тогда X делится на 3, то есть X=3·n, n∈N;
3) 8% от всех яблок - зелёные, то (X·8):100=(2·X):25 штук зелёные яблоки. Тогда (2·X):25∈N, то есть 2·X делится на 25. Но наибольший общий делитель чисел 2 и 25 равен 1 (НОД(2; 25)=1), то X делится на 25. Отсюда X=25·m, m∈N.
Получили следующие соотношения:
X≤100, X=3·n, n∈N и X=25·m, m∈N.
Но НОД(3; 25)=1 и поэтому НОК(3; 25)=75 (- наименьшее общее кратное).
Это возможно только тогда, когда n=25 и m=3.
Тогда ответ: всего в корзине 75 яблок.
2 чел 4 мин 3 шт
? 8 мин 6 шт
? 4 мин 6 шт
Алгебраический метод решения:
1) 3: 4 = 3/4 кораблика делают 2 мальчика за 1 минуту
2) 3/4: 2 = 3/8 кораблика делает 1 мальчик за 1 минуту
3) 6: 8 = 6/8 = 3/4 кораблика должны делать ребята в 1 минуту, значит двое ребят справятся с 6-ю корабликами за 8 минут
4) 6 : 4 = 6/4 = 3/2 кораблика должны делать ребята в 1 минуту
5) 3/2 : 3/8 = 3/2 * 8/3 = 4 человека сделают 6 корабликов за 4 минуты.
Рассуждения:
1) 2 мальчика делают за 4 мин 3 кораблика, надо узнать сколько ребят сделают за 8 мин 6 корабликов, заметим, что времени даётся в два раза больше и корабликов получается тоже в 2 раза больше, значит, столько же ребят, а именно, 2 человека сделают 6 корабликов за 8 минут.
2) 2 мальчика делают за 4 мин 3 кораблика, надо узнать сколько ребят сделают за 4 мин 6 корабликов, заметим, что времени столько же, а количество корабликов увеличилось в 2 раза, значит, во столько же надо увеличить и количество ребят, получаем 2*2=4 человека сделают 6 корабликов за 4 минуты.