Question

Одно число больше другого на 1 1/2 ,причем часть 1/5 часть первого числа равна 1/7 второго числа. Найдите эти числа.
​

Answer 1

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть первое число равно х, а второе число равно у.

У нас есть два условия:

1. Одно число больше другого на 1 1/2.
Это условие можно записать как у = х + 1 1/2.

2. Часть 1/5 первого числа равна 1/7 второго числа.
Это условие можно записать как 1/5 * х = 1/7 * у.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

у = х + 1 1/2
1/5 * х = 1/7 * у

Давайте решим систему.

Сначала приведем второе уравнение к общему знаменателю 35:
1/5 * х = 1/7 * у
7/35 * х = 5/35 * у

Теперь распишем первое уравнение:
у = х + 1 1/2

Чтобы избавиться от дроби во втором уравнении, представим 1 1/2 как смешанную дробь:
1 1/2 = 3/2
у = х + 3/2

Теперь заменим у во втором уравнении на его выражение из первого уравнения:
7/35 * х = 5/35 * (х + 3/2)

Упростим это уравнение:
7/35 * х = 5/35 * х + 5/35 * 3/2
7/35 * х - 5/35 * х = 15/70
2/35 * х = 15/70

Если мы умножим обе части уравнения на 35, мы избавимся от дробей:
2 * х = 15 * 35/70
2 * х = 525/70

Упростим выражение:
х = 525/70 ÷ 2
х = 525 ÷ 70 ÷ 2
х = 15 ÷ 2
х = 7.5

Теперь, чтобы найти у, подставим найденное значение х в первое уравнение:
у = 7.5 + 3/2

Переведем 7.5 в дробь:
7.5 = 7 1/2 = 15/2

у = 15/2 + 3/2
у = 18/2
у = 9

Ответ: первое число равно 7.5, а второе число равно 9.