Если медианы AN, BP, CK треугольника ABC пересекаются в точке О, то можно рассмотреть треугольник ONR, где R - середина ОС. Т.к. медианы точкой О делятся в отношении 1:2, то стороны ONR в 3 раза меньше соответствующих медиан (OR=KC/3, NR=OB/2=BP/3, ON=AN/3). Значит его площадь в 9 раз меньше площади треугольника, составленного из медиан. Т.к медианы равны 3,4,5, то это прямоугольный треугольник, и значит S(ONR)=(3*4/2)/9=2/3. С другой стороны S(ONR)=S(ONC)/2=S(OBC)/4=S(ABC)/12. Т.е. S(ABC)=(2/3)*12=8.
Д.Кихота V₁ м/мин.
Д.Кихота на коне 4V₁ м/мин.
С.Панса V₂ м/мин.
Расстояние, которое проехал Д.Кихот на коне:
S₁ = 1.5 * 4V₁ = 6V₁ (м)
Расстояние, которое пробежал Д.Кихот за С.Панса:
S₂ = 15V₁ (м)
Расстояние, которое С.Панса за это время:
S₃ = (1.5 + 15) V₂ = 16.5V₂ (м)
S₃= S₂ - S₁
16.5V₂ = 15V₁ -6V₁
16.5V₂ = 9V₁
V₁/V₂ =16.5 /9
V₁/V₂= 165/90
V₁/V₂ = 11/6
V₁/V₂ = 1 5/6 (раз)
Получается, что скорость Д.Кихота в 1 5/6 раз больше скорости С.Панса.
Проверим на цифрах:
Допустим скорость Д.Кихота V₁= 4 м/мин. , скорость Д.Кихота на коне = 16 м/мин.
S₁ = 1.5 * 16 = 24 (м) расстояние , которое проехал Д.Кихот на коне
S₂ = 15 * 4 = 60 (м) расстояние, которое Д.Кихот бежал
S₃ = 60 - 24 = 36 (м) расстояние, которое С.Панса за это время (1,5 + 15 = 16,5 мин.)
V₂= 36/16.5=360/165 = 24/11 = 2 2/11 (м/мин.) скорость С.Панса
V₁/V₂ = 4 : 2 2/11 = 4/1 * 11/24 = 11/6 = 1 5/6 (раз)
ответ: в 1 5/6 раз скорость Дон Кихота больше, чем скорость Санчо Панса.