О некотором трёхзначном числе известно, что число его десятков на 3 больше числа сотен. Пусть число сотен этого числа - х, тогда число десятков - х+3. Произведение числа десятков и единиц равно 30, значит число единиц - 30/(х+3). Тогда исходное число М=100х+10(х+3)+30/(х+3) Если поменять первую и последнюю цифры числа, то получится число 1000/(х+3)+10(х+3)+х Т.к. новое число превышает исходное число на 396, то имеем 1000/(х+3)+10(х+3)+х-(100х+10(х+3)+30/(х+3))=396 3000/(х+3)+х-100х-30/(х+3)-396=0 умножим обе части уравнения на х+3 3000+х²+3х-100х²-300х-30-396х-1188=0 -99х²-396х+1782=0 х²+7х-18=0 х₁*х₂=-18 х₁+х₂=-7 х₁=2 х₂=-9 - не удовлетворяет условию задачи, т.к.цифры числа задаются натуральными числами. М=100*2+10*5+30/5=256, √М=√256=16 ответ: 16
1)
Площадь прямоугольника находят произведением его сторон.
S1=a•b
15%=0,15
Уменьшение длины даст a-0,15a=0,85а
20%=0,2
Увеличение ширины даст b+0,2b=1,2 b
S2=0,85a•1,2b=1,02ab
S2-S1=1,02ab-ab=0,02 ab.
2/100=2% - на столько увеличится площадь прямоугольника.
б)
Площадь квадрата = квадрат его стороны.
S1=а²
a+0,3a=1,3a - увеличенная сторона квадрата.
S2=(1,3a)²=1,69a²
S2-S1=0,69a²
69/100=69% - на столько увеличится площадь квадрата.
в)
S1=a²
a2=a-0,1a=0,9a уменьшенная сторона квадрата
S2=(0,9a)²=0,81a²
S2-S1=а²-0,81а²=0,19a²
0,19=19/100=19% - на столько уменьшится площадь квадрата