Предположим, что такого диаметра не существует. Выберем произвольную синюю дугу AB. Рассмотрим дугу A'B' такую, что точки A и A', B и B' симметричны относительно диаметра. Если на дуге A'B' есть хотя бы одна синяя точка C' (возможно, совпадающая с концами дуги), то симметричная ей точка C лежит на дуге AB и также является синей, что противоречит нашему предположению. Значит, дуга A'B' является целиком красной.
Таким образом, любой синей дуге на окружности соответствует красная дуга такой же длины. Это противоречит условию, поскольку сумма длин синих дуг должна быть больше суммы длин красных дуг. А значит, наше предположение неверно и найдется диаметр, оба конца которого синие, что и требовалось.
№1 Смотри рисунок
Точка пересечения с осью абцисс : О(2;0)
Я единицы приблизительно раставлял, бери единичный отрезок по одной клеточке
№2
Раскрываем 1 модуль:
1)|x|-2=4, где |x|-2>=0
Раскрываем 2 модуль:
а) x-2=4, где x>=0
x=4+2=6
Проверяем:
|6|-2>=0
6>=0 - верно. Значит первый корень: x1=6
б) -x-2=4, где x<=0
-x=6
x=-6
|-6|-2>=0
-6<=0 - верно. Значит второй корень: x2=-6
2) |x|-2=-4, где |x|-2<=0
а)x-2=-4, где x>=0
x=-4+2=-2
-2>=0 - неверно.
б) -x-2=-4, где x<=0
-x=-2
x=2
2<=0 - неверно
Сл-но, уравнение имеет 2 корня
ответ: ±6
Я для тебя писан пояснения, их не нужно записывать