Question

Студент, пришедший на зачет, выучил 18 вопросов из 30. Ему задают два вопроса, выбранные случайным образом из списка. Найти вероятность того, что он получил два невыученных им вопроса

Answer 1

Чтобы найти вероятность того, что студент получил два невыученных им вопроса, нужно рассчитать отношение числа всех возможных комбинаций исходов, когда ему задают два вопроса из списка (30 вопросов), и только два из них не выучены, к общему числу комбинаций, когда студенту задают два вопроса.

Шаг 1: Найдем количество всех возможных комбинаций, когда ему будут заданы два вопроса из списка из 30:

Для первого вопроса студенту доступно 30 вариантов выбора.
Для второго вопроса ему также доступно 30 вариантов выбора.
Всего возможных комбинаций будет 30 * 30 = 900 комбинаций.

Шаг 2: Найдем количество комбинаций, когда студенту задают два невыученных им вопроса:

Количество вопросов, которые студент не выучил, составляет 30 - 18 = 12.
Для первого вопроса из этих 12 студенту доступно 12 вариантов выбора.
Для второго вопроса ему также доступно 12 вариантов выбора.
Всего комбинаций, когда студенту задают два невыученных вопроса, будет 12 * 12 = 144 комбинации.

Шаг 3: Найдем вероятность того, что студент получит два невыученных им вопроса:

Вероятность рассматривает отношение количества благоприятных исходов (144 комбинации) к общему числу возможных исходов (900 комбинаций).

Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов
= 144 / 900
= 0.16 (округляя до двух знаков после запятой)

Итак, вероятность того, что студент получит два невыученных им вопроса, составляет 0.16 или 16%.