DOMALEE JAANUTE 10) Реши задачу.
Государственный театр оперы и балета им. Абая в Алма-
ты рассчитан на 793 места. А оперный зал во Дворце мира
и согласия в Нур-Султане - на 1 500 мест. На сколько боль-
ше зрителей может посмотреть спектакль во Дворце мира и
согласия, чем в оперном театре.
если гастролёры будут давать
по 3 спектакля в обоих залах?
подлись
ПРЕДЛОЖИ
ПРИДУМиАЙ.
y = x³ - 6*(x²) + 9*x
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = 3x² - 12x + 9
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
3x² - 12x + 9 = 0 делим на 3
x² - 4x + 3 = 0
Откуда:
x₁ = 1
x₂ = 3
(-∞ ;1) f'(x) > 0 функция возрастает
(1; 3) f'(x) < 0 функция убывает
(3; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает
В окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 1 - точка максимума.
В окрестности точки x = 3 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 3 - точка минимума.