4-значное число abcd очень счастливое, если: 1) Все 4 цифры в нем разные. 2) a+b = c+d Составим все суммы пар различных цифр 1=1+0 2=2+0 3=3+0=2+1 4=4+0=1+3 5=5+0=4+1=3+2 6=6+0=5+1=4+2 7=7+0=6+1=5+2=4+3 8=8+0=7+1=6+2=5+3 9=9+0=8+1=7+2=6+3=5+4 10=9+1=8+2=7+3=6+4 11=9+2=8+3=7+4=6+5 12=9+3=8+4=7+5 13=9+4=8+5=7+6 14=9+5=8+6 15=9+6=8+7 16=9+7 17=9+8 а) Существуют, например, от 5032 до 5041. Два крайних числа, 5032 и 5041 - очень счастливые. б) Пусть число 1000a+100b+10с+d - большее очень счастливое. Тогда число 1000a+100b+10с+d - 2015 = = 1000(a-2)+100b+10(c-1)+(d-5) тоже должно быть очень счастливым. Система { a+b = c+d { a-2 + b = c - 1 + d - 5 Подставив 1 уравнение во 2, получаем -2 = -1 - 5 Это неверно, значит, такой пары чисел нет. в) Чтобы ответить на этот вопрос, нужно выписать все очень счастливые числа, от 3012 до 9687, и разложить их все на множители. Это долго и трудно.
Чтобы перевести цифры из десятичной системы счисления в пятиричную, нужно последовательно делить число на пять и затем записать остатки и частное в обратном порядке.
Например, как из (пять в десятичной) получилось (10 в пятиричной): Делим 5 на 5, получаем в остатке 0 и частное 1. В обратном порядке - 10.
⇒ Делим 24 на 5 - получаем в остатке 4 и частное 4. В обратном порядке (хоть здесь и не видно) - 44.
Переводим 26. 26 делим на 5 - остаток 1, частное 5, делим частное на 5 (останавливаемся, только когда частное будет меньше 5), в остатке - 0, частное - 1. В обратном порядке - 101.
Чтобы перевести из пятиричной системы в десятичную, нужно к каждому разряду числа приписать числа справа налево, начиная с 0.
1₃0₂0₁0₀
Теперь нужно записать сумму произведений цифр исходного числа на 5 (потому что пятиричная система) в той степени, которая указана справа снизу от цифры.
0×+0×+0×+1×=0+0+0+125=125
Теперь пример: 2031-231=z Переводим 2031 в десятичную: 1×+3×+2×=1+15+250=266 Переводим 231 в десятичную: 1×+3×+2×=1+15+50=66 266-66=200 В пятиричную: 200 делим на 5, затем 40 делим на 5 и т.д. Остаток: 0 0 3 Частное: 40 8 1 В обратном порядке: 1300
(пять в десятичной) получилось 
(10 в пятиричной):
⇒ 
+0×
+0×
+1×
=0+0+0+125=125
Пошаговое объяснение:
по 3 м або по 5 м