Смотри решение на фото
Пусть длина прямоугольника х см, тогда ширина 25/х см (так как S = xy). Тогда
периметр P(x) = 2x + (50/x). Найдем точку минимума этой функции.
y' = 2 - (50/a^2) =0. (2a^2 - 50)/a^2=0, a не= 0, a = +-5. Теперь на числовой прямой надо нанести полученные значения х. Сверху расставить знаки производной, а внизу поведение функции: возрастание, где знак минус; убывание, где знак плюс. Так как стороны могут быть только >0, то минимум получим в точке х = 5 - это длина, а ширина 25/5=5, т.е. наименьший периметр будет у квадрата со стороной 5 см
Пошаговое объяснение:
а)8х+3=10х-1
10x - 8x = 3+1
2x = 4
x = 4:2
x = 2
б)-5х-2=3х+14
3x + 5x = -2 - 14
8x = -16
x = -16:8
x = -2
в)2(х-1)=х+2
2x - 2 = x + 2
2x - x = 2+2
x = 4
г)-2(х+1)=4х
-2x - 2 = 4x
4x + 2x = -2
6x = -2
x = -2:6
x = -1/3