В соревновании участвовало:
5 финнов;
1 норвежец;
6 шведов.
Пошаговое объяснение:
Пусть у нас
х финнов
у норвежцев
z шведов
Тогда получаем систему:
х + у + z = 12. (1)
2х + 0,5у + 0,25z = 12. (2)
вычтем из 2 уравнения 1
x-0,5y-0,75z=0
вычтем из (1) полученное уравнение,
тем самым уберем х
1,5y+1,75z=12
6y+7z=48
z может быть от 1 до 6, причём такое, при котором 6у=48-7z,или у=(48-z)/6
то есть (48-7z) кратно 6.
z = 1; 2; 3 ; 4 ; 5 - не подходят условию.
z=6 - подходит, при этом:
z=6
y=(48-7z)/6
или
z=6
y=1
Отсюда
х=12-6-1
х=5
Значит в соревновании участвовало:
5 финнов
1 норвежец
6 шведов
Проверяем по улову:
5*2 + 1*0,5 + 6*0,25 =
= 10 + 0,5 + 1,5 = 12
Все решено верно.
Пошаговое объяснение:
AB=CD
(-2-x)²+(-5+y)²=(4+3)²+(7+2)²⇒(-2-x)²+(-5+y)²=130
BC=AD
(x-4)²+(7-y)²=(-2+3)²+(-5+2)²⇒(x-4)²+(7-y)²=10
{4+4x+x²+25+10y+y²=130⇒x²+4x+10y+y²=101
{x²-8x+16+49-14y+y²=10⇒x²-8x-14y+y²=-55
отнимем
12x+24y=156⇒x+2y=13⇒x=13-2y
подставим в 1
169-52y+4y²+52-8y+10y+y²=101
5y²-50y+120=0
y²-10y+24=0
y1+y2=10 U y1*y2=24
y1=4⇒x1=13-8=5
y2=6⇒x2=13-12=1
(5;4);(1;6)