Решите ! Если длину прямоугольника увеличить на 3 дм, ширину уменьшить на 1,5 дм, то площадь прямоугольника не изменится. Если же, длину первоначального прямоугольника уменьшить на 9 дм, а ширину увеличить на 6 дм, то площадь опять не изменится. Найдите длину и ширину данного прямоугольника , напишите подробное решение.
Пошаговое объяснение:
Мы имеем прямоугольный треугольник АВС, с прямым углом С, где АС, ВС - катеты, АВ - гипотенуза. Также мы имеем описанную окружность, радиус которой мы можем найти, как половину гипотенузы, для начала найдем гипотенузу по теореме Пифагора:
AB^2 = AC^2 + BC^2;
AB^2 = 6^2 + 8^2;
AB^2 = 36 + 64;
AB^2 = 100;
AB = 10 см.
Так как мы нашли длину гипотенузы, мы можем сразу найти радиус описанной окружности, как:
R = AB / 2;
R = 10 / 2;
R = 5 см.
ответ: радиус описанной окружности равен 5 см.