20 - 100%
15 - 100%
20% от 20 = b = a : 100 × p = 20 : 100 × 20 = 0,2 × 20 = 4
20% от 15 = b = a : 100 × p = 15 : 100 × 20 = 0,15 × 20 = 3
Площадь прямоугольника (без увеличения его сторон на 20%):
S = a × b = 20 × 15 = 300
300 - 100%
Площадь прямоугольника (с увеличенными сторонами):
S = a × b = (20 + 4)(15 + 3) = 24 × 18 = 432
Считаем, сколько будет составлять процентов число 432 от 300:
b = a : 100 × p
432 = 300 : 100 × p
Выражаем "p":
p = b : (a : 100) = 432 : (300 : 100) = 432 : 3 = 144%
144% - 100% = 44%
на 44% увеличится площадь прямоугольника при увеличинеии его сторон на 20%. Проверим полученные проценты, найдя число, которое они составляют:
b = a : 100 × p = 300 : 100 × 44 = 132
300 + 132 = 432
Всё верно.
ответ: на 44%.
формула для нахождения числа диагоналей у выпуклого многоугольника
d=n(n-3)\2
n(n-3)/2 = 90
n(n-3)=90*2
n^2 -3n = 180
n^2 - 3n -180 =0
D = (-3)^2 - 4*1*(-180) = 729
x1 = -b +
/2a
x1 = 3 +27/2 = 30/2 = 15
x2 = -b -
/2a
x2 = 3 -27/2 = -12 (не задовольняє умову задачі)
Відповідь: 15 сторін