Перший потяг долає відстань між двома містами за 2,5 год, а другий — за 3,5 год. Швидкість першого потяга - id1824719820210703 от Kurakluk 03.07.2021 23:20

Question

Математика: Перший потяг долає відстань між двома містами за 2,5 год, а другий — за 3,5 год. Швидкість першого потяга більша від швидкості другого потяга на 24 км/год. Знайдіть швидкість кожного потяга та відстань між містами.

Kurakluk · Accepted Answer

Пусть первое число оканчивается на a, второе - на b, третье - на c, четвертое - на d, и пятое - на e.
Нам нужно, чтобы произведение этих чисел оканчивалось на 321, но это достигается тогда и только тогда, когда нам даны только нечетные числа, так как это произведение оканчивается на 1, то есть на нечетное число. Значит если наши пять чисел нечетные, то и a, b, c, d, e - тоже нечетные. Тогда сумма этих цифр (a, b, c, d, e) должна быть нечетной, так как мы складываем нечетные числа нечетное количество раз (5 раз). По условию сумма этих чисел равна 10000, значит a+b+c+d+e=10, так как 10000 оканчивается на ноль. В итоге имеем, что сумма этих цифр должна быть равной 10 (четному числу) и быть нечетной. Но этого быть не может, мы получили противоречие.
ответ: нет.

MOGZ ответил