5/Задание № 6:
Отрезок, равный 36 см, разделён на четыре неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 26 см. Найдите расстояние между серединами средних отрезков. Дайте ответ в сантиметрах.
РЕШЕНИЕ: Пусть длины отрезков равны a, b, с, d. Тогда:
Длина всего отрезка: а+b+с+d=36.
Расстояние между серединами крайних отрезков включает половины длин крайних и длины двух средних а/2+b+с+d/2=26.
Второе уравнение умножаем на 2: а+2b+2с+d=52.
Из получившегося уравнения вычитаем первое: b+c=16.
Если разделить уравнение на 2, то получится расстояние между серединами средних отрезков: b/2+c/2=8.
ОТВЕТ: 8 см
ответ: 1 автомобиль был в дороге 12 часов, а второй - 10 часов.
Пошаговое объяснение:
Если скорость одинакова, примем её за х (км/ч).
Если что "/" - делить.
Время, которое первый автомобиль был в дороге, равно (расстояние/скорость):
1080/х (ч)
Время, которое был в дороге второй автомобиль:
900/х (ч)
Между ними разница в 2 часа. Время первого автомобиля = время второго + 2 часа:
1080/х = 900/х + 2
Решаем уравнение:
1080/х = 900/х + 2
1080/х - 900/х = 2
(1080 - 900)/х = 2
180/х = 2
2х = 180
х = 180/2
х = 90 (км/ч) - скорость, с которой ехал каждый автомобиль.
Теперь найдём время, которое каждый из автомобилей был в дороге:
1 автомобиль был в дороге: 1080/90 = 12 (ч)
2 автомобиль был в дороге: 900/90 = 10 (ч)