Эллипс.
Эллипс с каноническим уравнением
x2
a2
+
y2
b2
=1,a≥b>0, имеет форму изображенную на рисунке.
Параметры a и b называются полуосями эллипса (большой и малой соответственно). Точки A1(−a,0), A2(a,0), B1(0,−b), и B2(0,b), его вершинами. Оси симметрии Ox и Oy - главными осями а центр симметрии O− центром эллипса.
Точки F1(−c,0) и F2(c,0), где c=
√
a2−b2
≥0, называются фокусами эллипса векторы
¯
F1M
и
¯
F2M
− фокальными радиус-векторами, а числа r1=|
¯
F1M
| и r2=|
¯
F2M
|− фокальными радиусами точки M, принадлежащей эллипсу. В частном случае a=b фокусы F1 и F2 совпадают с центром, а каноническое уравнение имеет вид
x2
a2
+
y2
a2
=1, или x2+y2=a2, т.е. описывает окружность радиуса a с центром в начале координат.
Число e=
c
a
=
√
1−
b2
a2
(0≤e<1) называется эксцентриситетом эллипса и является мерой его "сплюснутости" (при e=0 эллипс является окружностью.)
Прямые D1:x=−a/e и D2:x=a/e, перпендикулярные главной оси и проходящей на расстоянии a/e от центра, называются директрисами эллипса.
Теорема. (Директориальное свойство эллипса)
Эллипс является множеством точек, отношение расстояний от которых до фокуса и до соответствующей директрисы постоянно и равно e.
Примеры.
2.246. Построить эллипс 9x2+25y2=225. Найти: а) полуоси; б) координаты фокусов; в) эксцентриситет; г) уравнения директрис.
Пошаговое объяснение:
я не знаю правильно ли это
Занимаем единицу у целого. Например:
24 - 0,27 = 23 100/100 - 27/100 = 23 73/100 = 23,73
15 - 4,8 = 14 10/10 - 4 8/10 = 10 2/10 = 10,2
С десятичными дробями есть еще такой
умножаем уменьшаемое и вычитаемое на 10, 100 или 1000
так, чтобы и первое, и второе оказались целыми числами.
Проводим вычитание и после этого разность делим на то
же число, на которое умножали:
12 - 1,39 (умножаем и делим на 100):
(12 - 1,39)*100:100 = (1200-139):100 = 1061:100 = 10,61
73 - 10,7 (умножаем и делим на 10):
(73 - 10,7)*10:10 = (730 - 107):10 = 623:10 = 62,3