1) Для решения задачи по заполнению таблицы, нам необходимо найти координаты каждой точки М, F, К, О в данном кубе ABCDA1B1C1D1.
Исходя из условия, переходим к координатам данных точек в трёхмерной системе координат. Пусть координаты точки A будут (0,0,0), тогда:
- Так как точка M является серединой отрезка B1C1, то координаты точки M будут равны среднему арифметическому координат точек B1 и C1. Из рисунка видно, что точка B1 имеет координаты (0,1,0), а точка С1 имеет координаты (1,1,0). Итак, координаты точки М будут ((0+1)/2, (1+1)/2, 0), то есть (0.5, 1, 0).
- Точка F является серединой отрезка D1C1, поэтому координаты точки F будут равны среднему арифметическому координат точек D1 и C1. Как видно из рисунка, точка D1 имеет координаты (1,0,1), а точка С1 имеет координаты (1,1,0). Таким образом, координаты точки F будут ((1+1)/2, (0+1)/2, (1+0)/2), то есть (1, 0.5, 0.5).
- Точка K является серединой отрезка DC, поэтому координаты точки K будут равны среднему арифметическому координат точек D и C. Из рисунка видно, что точка D имеет координаты (1,0,1), а точка C имеет координаты (1,1,0). Поэтому координаты точки K будут ((1+1)/2, (0+1)/2, (1+0)/2), то есть (1, 0.5, 0.5).
- Окончательно, точка O является точкой пересечения диагоналей квадрата ABCD. Пусть точка A имеет координаты (0,0,0), а точка C - (1,1,0). Тогда можно найти координаты точки O, используя среднюю точку диагонали АС. Координаты точки O будут равны ((0+1)/2, (0+1)/2, (0+0)/2), то есть (0.5, 0.5, 0).
Таким образом, заполняя таблицу, получим следующие результаты:
| Точка | Координаты |
|-------|------------|
| M | (0.5, 1, 0)|
| F | (1, 0.5, 0.5)|
| K | (1, 0.5, 0.5)|
| O | (0.5, 0.5, 0)|
2) a) Если через точку A и прямую m можно провести единственную плоскость, это означает, что прямая m не параллельна плоскости, проходящей через точку A. Однако так как на рисунке прямая m проходит через точку A, то эта прямая пересекает плоскость, проходящую через точку A.
b) Если через точку A и прямую m можно провести более одной плоскости, это означает, что прямая m параллельна плоскости, проходящей через точку A. На рисунке видно, что прямая m не параллельна ни одной грани куба, поэтому через точку A и прямую m нельзя провести более одной плоскости.
Соответствующий чертеж:
(Извините, я написан на естественном языке и не могу показать вам чертеж).
На чертеже показан куб ABCDA1B1C1D1, а также отмечены точки A, М, F, К и O, а также прямая m, проходящая через точку А.
Чтобы решить эту задачу, сначала нужно понять, что значит, что отрезок VD является симметричным отрезку CL относительно точки O.
Симметричность отрезков означает, что если мы возьмем середину отрезка, то она будет точно находиться в точке O, и расстояние от O до конца одного отрезка будет равно расстоянию от O до конца другого отрезка.
Так как отрезок CL имеет начало в точке 6 и конец в точке 7, его середина будет находиться между 6 и 7. Чтобы найти середину отрезка, мы можем сложить начало (6) и конец (7) отрезка и разделить на 2:
(6 + 7) / 2 = 13 / 2 = 6.5
Таким образом, середина отрезка CL - это точка с координатой 6.5.
Также, расстояние от O до конца отрезка CL равно расстоянию от O до начала отрезка CL. Расстояние между точками на числовой прямой можно найти по модулю разности их координат:
|4 - 6| = |-2| = 2
Теперь, зная середину отрезка CL (точка с координатой 6.5) и его расстояние от O (2), мы можем найти координаты точек V и D.
Чтобы найти координату точки V, мы должны отразить точку 6.5 относительно O. Отражение точки относительно данной точки означает, что расстояние от данной точки до начала исходной точки будет равно расстоянию от данной точки до начала отраженной точки. Поскольку расстояние от O до начала отрезка CL равно 2, координата точки V будет 4 - 2 = 2.
Теперь мы знаем, что координата точки V равна 2.
Чтобы найти координату точки D, мы должны отразить точку 7 относительно O. Здесь также расстояние от O до начала исходной точки должно быть равно расстоянию от O до начала отраженной точки. Поскольку расстояние от O до конца отрезка CL равно 2, координата точки D будет 4 + 2 = 6.
Теперь мы знаем, что координата точки D равна 6.
Итак, чтобы ответить на вопрос, числа между которыми проведен отрезок VD, симметричный отрезку CL относительно точки O, мы получили:
Координата точки V равна 2, а координата точки D равна 6.
толкла кллубудуьь
Пошаговое объяснение:
окладклкь тададбкбкь окладе, табад