№1 Розв’язати рівняння 8х – 6 = 6х + 14
№2 Розв’язати задачу
За три дні туристи пройшли 38км. За другий день вони пройшли у 2 рази більше, ніж за перший, а за третій – на 6 км більше, ніж за перший. Скільки кілометрів пройшли туристи за перший день?
№3 Розв’язати рівняння
0,6-1,6(х – 4) = 3(7 – 0,4х)
№4 Розв’язати задачу
У Юрка й Галі було порівну грошей. Коли Юрко купив книжку за 28 грн, а Галя – журнал за 12 грн, то у дівчинки залишилося грошей у 3рази більше, ніж у хлопчика. Скільки грошей було в кожного з них спочатку?
№5 Розв’язати рівняння
(12у +18)( 1,6 – 0,2у) = 0
Рёбра параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равны:
AA1=6, A1B1=7, A1D1=8.
Найти косинус угла BA1D,
то ответ:
Заданный угол является одним из внутренних углов треугольника BA1D.
Отрезки BA1, A1D и BD - это диагонали граней заданного параллелепипеда.
Они равны:
BA1 = √(6² + 7²) = √(36 + 49) = √85.
A1D = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10.
BD = √(7² + 8²) = √(49 + 64) = √113.
Угол BA1D находим по теореме косинусов:
cos A = (А₁В²+А₁Д²-ВД²) / (2*А₁В*А₁Д) =
= (85+100-113) / (2*√85*10) = 72 / 20√85 = 0.390475.
Угол BA1D = 1.169649 радиан = 67.01595 градусов