ответ: Используем геометрическое определение вероятности события A — "встреча с другом состоится".Если площадь S(X) фигуры X разделить на площадь S(A) фигуры A , которая целиком содержит фигуру X, то получится вероятность того, что точка, случайно выбранная из фигуры X, окажется в фигуре A.
Обозначим за x и y время прихода, 0≤x,y≤60 (минут), так как время ожидания с 13.00 до 14.00 равно 60 мин. В прямоугольной системе координат этому условию удовлетворяют точки, лежащие внутри квадрата OABC. Друзья встретятся, если между моментами их прихода пройдет не более 6 минут, то есть
y-x<6 , y<x+6 (y>x) и
x-y<6 , y>x-6 (y<x).
Этим неравенствам удовлетворяют точки, лежащие в области Х.
Для построения области Х надо построить прямые у=х+6 и у=х-6.Затем рассмотреть точки, лежащие ниже прямой у=х+6 и выше прямой у=х-6.
Кроме этого точки должны находиться в квадрате ОАВС.
Площадь области Х можно найти, вычтя из площади квадрата ОАВС площадь двух прямоугольных треугольников со сторонами (60-6)=54:
S(X)=S(OABC)-2*S(Δ)=60²-2*1/2*54*54=3600-2916=684.
№ 1.
1) 5 + 7 = 12 - всего частей;
2) 60 : 12 = 5 - одна часть;
3) 5 · 5 = 25 - пять частей;
4) 5 · 7 = 35 - семь частей.
Вiдповiдь: 60 = 25 + 35.
- - - - - - - - - - - -
№ 2. Масштаб - это отношение расстояния на карте к соответствующему расстоянию на местности.
280 км = 280 000 м = 28 000 000 см - расстояние на местности
28 000 000 : 5 000 000 = 28 : 5 = 5,6 см - расстояние на карте.
Вiдповiдь: 5,6 см.
- - - - - - - - - - - -
№ 3.
Сплав: медь (8 частей) + никель (5 частей) + цинк (7 частей).
1) 2,1 : 7 = 0,3 (кг) - масса одной части;
2) 0,3 · (8 + 5 + 7) = 0,3 · 20 = 6 (кг) - масса сплава.
Вiдповiдь: 6 кг.
- - - - - - - - - - - -
№ 4.
3/х = 6/5 - это пропорция
х · 6 = 3 · 5 - свойство пропорции
х · 6 = 15
х = 15 : 6
х = 2,5
32 см площадь Вот