63.
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим все пары натуральных чисел, удовлетворяющих условию m+n=16:
1) 1 и 15 взаимно простые, произведение 1•15 = 15;
2) 2 и 14 не являются взаимно простыми, (например, имеют общий делитель 2);
3) 3 и 13 взаимно простые, произведение 3•13 = 39;
4) 4 и 12 не являются взаимно простыми, (например, имеют общий делитель 2);
5) 5 и 11 являются взаимно простыми, произведение 5•11 = 55;
6) 6 и 10 не являются взаимно простыми, (например, имеют общий делитель 2);
7) 7 и 9 являются взаимно простыми, произведение 7•9= 63;
8) Пара 8 и 8 не удовлетворяет условию, слагаемые не являются взаимно простыми, (например, имеют общий делитель 2)
Остальные пары чисел будут отличаться лишь порядком следования и были рассмотрены.
Наибольшее произведение слагаемых 7 и 9 равно 7•9= 63.
Відповідь:
1) 7х+2у=14 прих=1
7*1+2у=14
7+2у=14
2у=14-7
2у=7
у=7:2
у=3,5
7х+2у=14 при х=2
7*2+2у=14
14+2у=14
2у=14-14
2у=0
у=0:2
у=0
7х+2у=14 при х=0
7*0+2у=14
0+2у=14
2у=14
у=14:2
у=7
2) 5х+4у=15 при у=0
5х+4*0=15
5х+0=15
5х=15
х=15:5
х=3
5х+4у=15 при у=5
5х+4*5=15
5х+20=15
5х=15-20
5х=-5
х=-5:5
х=-1
5х+4у=15 при у=-5
5х+4*(-5)=15
5х-20=15
5х=15+20
5х=35
х=35:5
х=7
Покрокове пояснення: