В этих точках производная меняет знак, значит участки (-бесконечность,-3), (-3,-1), (-1,1),(1,+бесконечность) и есть промежутки в которых функция монотонна.
При х меньше -3 производная отрицательна, дальше знаки чередуются.
На первом участке функция монотонно убывает, на втором возрастает, на третьем убывает, на четвертом возрастает.
1 вариант. Было бы слишком просто, если сделать допущение, что помимо ведра и двух указанных бидонов в нашем распоряжении имеется еще какая-то тара, куда можно переливать содержимое. В этом случае: Наливаем шубат из ведра в бидон ёмкостью 5 литров, потом переливаем шубат из ёмкости 5 литров в ёмкость 4 литра и в пятилитровом бидоне у нас остаётся 1 литр. Отливаем его Повторяем всё это еще раз. Получается 2 литра кваса, отлитого в свободную тару.
Однако в условиях задачи не сказано о наличии свободной тары. Задача усложняется.
Вариант 2. 1) Наполняем шубатом 5-литровый бидон, переливаем в 4-литровый бидон, наполняя его (4л). Внутри 5-литрового бидона остается один литр. 2) Из 4-литрового бидона переливаем содержимое (4л) обратно в ведро. 3) Переливаем остаток (1л) из 5-литрового бидона в 4-литровый бидон. 4) Наполняем шубатом 5-литровый бидон и переливаем в 4-литровый бидон. В дополнение к имеющемуся там 1 литру, в него дополнительно поместится 3л. Таким образом, в 5-литровом бидоне останется 2 литра шубата.
В сентябре 1953 г. Хрущёв был избран 1-м секретарём ЦК. Н. С. Хрущев – неординарная личность, вошедшая в историю, как самый противоречивый политик-реформатор. В период хрущёвской “оттепели” была предпринята серьёзная попытка модернизации тоталитарной системы. Восстановили справедливость по отношению к миллионам невинно репрессированных людей. Н. С. Хрущёв задал импульс развитию политических процессов, встав на путь либерализации. Эта либерализация нашла свое отражение в расцвете литературы и искусств. Известный советский писатель И. Эренбург назвал этот период «оттепелью» , наступившей после долгой и суровой сталинской зимы. Люди тогда словно проснулись от зимней спячки, открыли глаза, расправили плечи. И зазвучали стихи, песни, в которых мучительные размышления о и светлые мечты о будущем. В развитии культуры в конце 50-х – 60-х гг. проявлялись противоречивые тенденции. Общий подход к культурной среде отличался прежним стремлением поставить ее на службу административно-командной идеологии. Но сам процесс обновления не мог не вызвать оживления культурной жизни.
Однако использование старого политического и экономического механизмов в ходе преобразований предопределило их неудачу. Курс Хрущёва характеризовался абсолютизацией организационных факторов, решением хозяйственных задач административно-политическими методами. После неудач противоречивой, преобразовательной деятельности Н. С. Хрущёва в обществе возник синдром усталости, стремления к устойчивым формам социальной и личной жизни. Общественное хозяйство не достигло уровня развитого социализма, потому, что все реформы 50-60-х гг. носили противоречивый характер. Экономическая ситуация в целом была не благоприятна, снижались темпы экономического роста, нарушалось единство подходов к решению научно-технических проблем, начались закупки зерна за границей, отчуждение трудящихся от средств производства и результатов труда не было преодолено. После роста цен на продукты, закупки зерна в США и введения карточной системы, Хрущёв был обречён. В октябре 1964 года Пленум ЦК освободил Хрущёва от занимаемой должности. Решающую роль в смещении Н. С. Хрущёва сыграла партийно-государственная бюрократия.
Дифференцируем.
x^3+3x^2-x-3=0
x^2(x+3)-(x+3)=0
(x+3)*(x^2-1)=0
(x+3)*(x-1)*(x+1)=0
Итак, в точках х=-3,х=-1,х=1 производная равна 0.
В этих точках производная меняет знак, значит участки (-бесконечность,-3), (-3,-1), (-1,1),(1,+бесконечность) и есть промежутки в которых функция монотонна.
При х меньше -3 производная отрицательна, дальше знаки чередуются.
На первом участке функция монотонно убывает, на втором возрастает, на третьем убывает, на четвертом возрастает.