Докажем, что не существует пятиугольника, который можно разрезать на параллелограммы.
Рассмотрим параллелограммы, примыкающие к некоторой стороне. Противоположная сторона каждого из них параллельна стороне пятиугольника. Двигаясь по параллелограммам со стороной, параллельной этой стороне пятиугольника, мы дойдём до другой стороны пятиугольника, то есть для каждой стороны есть параллельная ей. Значит, стороны пятиугольника можно разбить на группы параллельных сторон, причём в каждой группе не менее двух представителей. 5 можно представить в таком виде единственным Следовательно, есть три параллельных стороны; это в свою очередь означает, что из одной вершины выходит две параллельные стороны, значит это одна сторона, что невозможно.
Тем более на параллелограммы нельзя разрезать треугольник.
Веретено́ — при для ручного прядения пряжи, одно из древнейших средств производства. Деревянная точёная палочка, оттянутая в остриё к верхнему концу и утолщённая к нижней трети. В псковском диалекте: веретено — злая баба. Светец — при для укрепления горящей лучины. Происхождение некоего инструмента для укрепления горящей лучины или факела теряется в веках, но светецявляется одним из хрестоматийных символов крестьянского быта. Пря́лка — предмет народного быта, орудие труда, на котором пряли нитки. Часть деревянной прялки и отпечатки тканей на керамике были обнаружены при раскопках неолитического Модлонского свайного поселения (Вологодская область).
Пример для n = 7
Докажем, что не существует пятиугольника, который можно разрезать на параллелограммы.
Рассмотрим параллелограммы, примыкающие к некоторой стороне. Противоположная сторона каждого из них параллельна стороне пятиугольника. Двигаясь по параллелограммам со стороной, параллельной этой стороне пятиугольника, мы дойдём до другой стороны пятиугольника, то есть для каждой стороны есть параллельная ей. Значит, стороны пятиугольника можно разбить на группы параллельных сторон, причём в каждой группе не менее двух представителей. 5 можно представить в таком виде единственным Следовательно, есть три параллельных стороны; это в свою очередь означает, что из одной вершины выходит две параллельные стороны, значит это одна сторона, что невозможно.
Тем более на параллелограммы нельзя разрезать треугольник.
Пошаговое объяснение: