Пусть х – коэффициент пропорциональности.
Тогда один острый угол – 23х; другой острый угол – 7х.
Третий угол равен 90°, т.к. треугольник прямоугольный.
Зная, что по теореме сумма углов треугольника равна 180°, составим и решим уравнение.
23х + 7х + 90° = 180°
30х = 180 - 90
30х = 90
х = 3 – коэффициент пропорциональности
7 × 3 = 21° – один угол
23 × 3 = 69° – другой угол
ответ: углы равны 21° и 69°.
Пусть один острый угол – х.
Тогда другой острый угол – х - 17.
Третий угол равен 90°, т.к. треугольник прямоугольный.
Зная, что по теореме сумма углов треугольника равна 180°, составим и решим уравнение.
х + (х-17) + 90° = 180°
х + х - 17 + 90 = 180
2х - 17 = 90
2х = 107
х = 53,5° – один угол
53,5° - 17 = 36,5° – другой угол
ответ: углы равны 53,5° и 36,5°.
2. 2 угла по 120° и 2 угла по 60°, т.к. сумма двух смежных углов равна 180°. При пересечении двух прямых мы имеем 4 пары смежных углов, но нужны две пары. Сумма углов всех четырёх углов равна 360° (один полный оборот). Вычислим третий угол 360°-240°=120°. Смежный с ним угол будет равен 180°-120°=60°. Остальные углы параллельны и имеют тоже значение.