Правильная четырехугольная пирамида 
.
(см²).
(см).
- сторону основания.
Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды можно вычислить по следующей формуле:
, где - сторона основания и 
- апофема (высота боковой грани, проведенная из вершины).
Попробуем выразить через (сторону основания) и 
(см) (высоту пирамиды).
Рассмотрим прямоугольный 
(где 
- середина 
). В нем 
(см), а 
(см) (как половина стороны квадрата, равной см).
По теореме Пифагора:
Все это подставляем в уравнение площади боковой поверхности (при возведении в квадрат держим в голове, что - неотрицательное):
Пусть 
:
Второй корень нам не подходит по причине отрицательности. Значит:
Задача решена!
ответ:
или около 
(см). 
Пошаговое объяснение:
Сначала вычислим площадь этого прямоугольника. Для этого умножим его длину на ширину:
8 х 2 = 16 (м²).
2. Теперь найдём новую длину этого прямоугольника, уменьшенную в четыре раза. Для этого прежнюю длину разделим на 4. Получим:
8 / 4 = 2 (м).
3. Далее подсчитаем площадь преобразованного прямоугольника:
2 х 2 = 4 (м²).
4. Осталось найти, как изменится площадь нового прямоугольника. Для этого площадь старого разделим на площадь нового прямоугольника:
16 / 4 = 4.
ответ: если длину прямоугольника уменьшить в четыре раза, то площадь преобразованного прямоугольника тоже уменьшится в четыре раза.