Ну, предположим такое число существует, и записывается как ab a - первая цифра, b - вторая Тогда само число x = 10*a + b (ведь в числе a десятков и b единиц) Причем 0>a>=9 0>=b>=9 (>= меньше либо равно) тогда 2*a*b = 10*a + b
Дальше размышляем так. Поскольку искомое число в два раза больше, то число это - четное, b (окончание числа) может быть только 0,2,4,6,8. Заменим b = 2c, где c = 0,1,2,3,4 4*a*c = 10*a + 2*c 2ac = 5a + c; 5a = c - 2ac; 5a = c (1 - 2a); Значит c (1-2a) кратно 5, 5 - простое число, значит либо с кратно 5, либо (1-2a) кратно 5 У с такой вариант лишь один c = 0, отсюда получим 5a = 0 => a = 0 - противоречит условию задачи, значит 1-2a = 0, либо 1-2a = 5; Тут опять если мы 0 возьмем, то 5a = 0 => a = 0 - противоречит условию задачи, значит остаётся лишь одно: 1-2a = 5; 2a = 1 + 5 = 6; a = 3; Подставим в самое первое уравнение: 2*3*b = 3*10 + b; 6*b = 30 + b; 5*b = 30; b = 6; Значит число это 36 ответ: 36
P.S. Очень сомневаюсь что решение короче возможно.
ЗАДАЧА 1. Расстояние между пунктами А и B - 480 км. Из пункта А в пункт B со скоростью 20 км/ч выехал велосипедист. Навстречу ему из пункта B выехал автомобиль со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов они встретятся?
РЕШЕНИЕ 1. 1) 20+60=80 (км/ч) - скорость сближения. 2) 480:80=6 (ч) ответ: они встретятся через 6 часов.
ЗАДАЧА 2. В противоположных направлениях из пункта A выехали два автомобиля. Один из них ехал со скоростью 60 км/ч, а второй - со скоростью 80 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?
РЕШЕНИЕ 2. 1) 60+80=140 (км/ч) - скорость удаления. 2) 140*3=420 (км) ответ: через 3 часа расстояние между автомобилями будет равно 420 километрам.
a - первая цифра, b - вторая
Тогда само число x = 10*a + b (ведь в числе a десятков и b единиц)
Причем 0>a>=9 0>=b>=9 (>= меньше либо равно)
тогда 2*a*b = 10*a + b
Дальше размышляем так. Поскольку искомое число в два раза больше, то число это - четное, b (окончание числа) может быть только 0,2,4,6,8.
Заменим b = 2c, где c = 0,1,2,3,4
4*a*c = 10*a + 2*c
2ac = 5a + c;
5a = c - 2ac;
5a = c (1 - 2a);
Значит c (1-2a) кратно 5, 5 - простое число, значит либо с кратно 5, либо (1-2a) кратно 5
У с такой вариант лишь один c = 0, отсюда получим 5a = 0 => a = 0 - противоречит условию задачи, значит
1-2a = 0, либо 1-2a = 5; Тут опять если мы 0 возьмем, то 5a = 0 => a = 0 - противоречит условию задачи, значит
остаётся лишь одно:
1-2a = 5;
2a = 1 + 5 = 6;
a = 3;
Подставим в самое первое уравнение:
2*3*b = 3*10 + b;
6*b = 30 + b;
5*b = 30;
b = 6;
Значит число это 36
ответ: 36
P.S. Очень сомневаюсь что решение короче возможно.