1.
А( -2 ; 3 ; 4 ) , В( 4 ; -1 ; 6 )
а)
Обозначим координаты середины отрезка AB точкой F;
F = (-2 + 4)/2 = 1; (3 - 1)/2 = 1; (4 + 6)/2 = 5 = (1; 1; 5) ;
F = (1; 1; 5).
б)
Найдём координаты AB = ( 4 - (-2) ; (-1 ) - 3 ; 6 - 4 ) = ( 6 ; -4 ; 2 ) ;
Найдём длину вектора AB = √6² + (-4)² + 2² = √36 + 16 + 4 = √56 = 2√14 ;
2.
a = -i + 2k , b(2;6;-4) , c = 1/2 b −2a
Найдём координаты вектора a :
а ( 0; -1 ; 2 ) , b (2 ; 6; -4 )
c (( 1/2 ) · 2 - 2· 0; (1/2) · 6 - 2 · (-1); 1/2· (-4) - 2 ·2 ) = (1; 5; -6) 4)
2:4=m:(-2)=1:n
2:4=m:(-2) ⇒ 2·(-2)=4m ⇒ m=-1
2:4=1:n ⇒2n=4 ⇒ n=2
a (2; -1; 1}, b (4; -2 ; 2 )
|a|=√(2²+(-1)²+1²)=√6
|b|=√4²+(-2)²+2²=√24=2√6
Общим знаменателем является 12
3*3/12 и 1*2/12
9/12 и 2/12
5/6 и 7/8
Общим знаменателем является 24
5*4/24 и 7*3/24
20/24 и 21/24
9/10 и 1/4
Общим знаменателем является 20
9*2/20 и 1*5/20
18/20 и 5/20
2/15 и 1/6
Общим знаменателем является 30
2*2/30 и 1*5/30
4/30 и 5/30
11/12 и 3/8
Общим знаменателем является 24
11*2/24 и 3*3/24
22/24 и 9/24
1/16 и 5/12
Общим знаменателем является 48
1*3/48 и 5*4/48
3/48 и 20/48
13/18 и 1/10
Общим знаменателем является 90
13*5/90 и 1*9/90
65/90 и 9/90
5/24 и 15/16
Общим знаменателем является 48
5*2/48 и 15*3 /48
10/48 и 45/48