Позначити на координатній площині точки: А(-3;5), В(1;5), С (1;-2), D(-3:-2). Знайти периметр та площу утвореного прямокутника. Позначити на стороні АD точку Р, ординар якої дорівнює 3. Знайти абцису точки Р.
Чтобы перемножить обыкновенные дроби (посмотри, нельзя ли сократить) надо перемножить их числители и результат записать в числителе, перемножить их знаменатели и результат записать в знаменателе (по возможности сократить). Чтобы перемножить смешанные числа, надо их перевести в неправильную дробь, а затем перемножить как обыкновенные дроби. Перевод смешанного числа в неправильную дробь: целую часть умножить на знаменатель дробной части и прибавить к результату числитель - записать в числителе, знаменатель оставить прежний.
Изобразим пирамиду на рисунке. AB=AC=6, BC=8, SA=SB=SC=9. SH - высота пирамиды. Т.к. в основании пирамиды равнобедренный треугольник, а боковые ребра равны, то проекция вершины S на плоскость основания (ABC), то есть точка H, лежит на высоте треугольника ABC AD. 1) Рассмотрим треугольник ABC. AD - высота ABC. Т.к. ABC равнобедренный, D - середина BC. BD = CD = 8/2 = 4. По т. Пифагора, AD = √(AB² - BD²) = √(6²-4²) = 2√5. S_ABC = 1/2 * AD * BC = 8√5 2) Рассмотрим треугольник SBC. Т.к. SB=SC, он равнобедренный, SD - высота треугольника SBC. SD = √(SB²-BD²) = √(9²-4²) = √85. 3) Рассмотрим треугольник ASD. AS=9, AD=2√5, SD=√85. cos∠SAD = (SA²+AD²-SD²)/(2*SA*AD) = (9²+(2√5)²-(√85)²)/(2*9*2√5)=4√5/45. sin∠SAD = √(1-(4√5/45)²)=√1945 / 45. SH = SA*sin∠SAD=9*√1945/45=√1945 / 5 4) V=1/3 * S_ABC*SH=1/3 * 8√5 * √1945/5=8√389 / 3. ответ: 8√389 / 3.
Чтобы перемножить смешанные числа, надо их перевести в неправильную дробь, а затем перемножить как обыкновенные дроби. Перевод смешанного числа в неправильную дробь: целую часть умножить на знаменатель дробной части и прибавить к результату числитель - записать в числителе, знаменатель оставить прежний.