54. Расстояние 240 км автомобиль за 4 ч. Сколько времени потребуется на это расстояние, если увеличить скорость на 20 км/ч?
55. Пассажирский поезд за 6ч 360 км. За какое время пройдет это
расстояние товарный поезд, если его скорость на 20 км/ч меньше
скорости пассажирского?
56. Мотоциклист проехал расстояние между двумя населенными
пунктами за 3 ч со скоростью 60 км/ч. Сколько часов потребуется велосипедимту, чтобы проехать половину этого пути со скоростью 15 км/ч
найдём производную функции f(x)=2x³ -3x² -1
f'(x)=6x² - 6x
6x² - 6x= 0
6x(x -1) = 0
1) 6x = 0
x₁ = 0
2) x -1=0
x₂ = 1
график функции f'(x)=6x² - 6x представляет собой квадратную параболу веточками ввех, следовательно,
при х∈(-∞; 0] f'(x)> 0 ⇒ f(x) возрастает
при х∈[0; 1] f'(x)< 0 ⇒ f(x) убывает
при х∈[1; +∞) f'(x)> 0 ⇒ f(x) возрастает
в точке х = 0 локальный максимум y mах = -1
в точке х =1 локальный минимум y min = 2 -3 -1 = -2