Оeenpocare задача 1: в одном доме на 86 квартир больше,
чем в другом. Сколько квартир в каждом доме
если в двух домах 792 квартиры?

Задача 2: в духа залах кинотеатра 460 мест.
Сколько мест в большое зале, если в нём в три
раза больше мест, чем в малом?

Оeenpocare задача 1: в одном доме на 86 квартир больше,чем в другом. Сколько квартир в каждом домеес

👇

Увидеть ответ

Ответ:

DariaTheBest5

02.05.2020

ответ: 1. В одном доме 353 квартиры, во втором 439.

2. В малом зале 115 мест, в большом 345 мест.

Пошаговое объяснение:

1. Пусть во втором доме х кватрир, в первом х+86 квартир. Зная что в двух домах 792 квартиры, составляем уравнение:

x+x+86=792

2x=706

x=353

Значит в одном доме 353 квартиры, во втором 353+86=439.

2. Пусть в малом зале х мест, в большом 3х мест. Зная что в духа залах кинотеатра 460 мест, составляем уравнение:

3х+х=460

4х=460

х=115

В малом зале 115 мест, в большом 115*3=345 мест

4,8(16 оценок)

Ответ:

сказкамоямечта

02.05.2020

1. Пусть x квартир во втором доме, тогда:

x + 86 (квартир) − в первом доме.

Так как в двух домах 792 квартиры, получаем:

x + (x + 86) = 792 − математическая модель

x + (x + 86) = 792

x + x + 86 = 792

2x = 792 − 86

2x = 706

x = 706 : 2

x = 353( во 2 доме)

x = 353 (квартиры) − во втором доме;

x + 86 = 353 + 86 = 439 (квартир) − в первом доме.

ответ: 353 и 439 квартир.

2) Пусть будет, что Х мест в малом зале, тогда:

3x (мест) − в большом зале.

Т.к. всего в двух залах кинотеатра 460 мест, значит:

x + 3x = 460

4x = 460

x = 460 : 4

x = 115

x = 115 (мест) − в малом зале;

3x = 115 * 3 = 345 (мест) − в большом зале.

ответ: 345 мест.

4,6(85 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

mrvipdanchannep0793v

02.05.2020

Перепишем уравнения в цилиндрической системе координат: (x, y, z) меняются на (r, φ, z) по формулам x = r cos(φ - arctg 3/4), y = r sin(φ - arctg 3/4) – арктангенс возник из соображений удобства, чтобы третье уравнение выглядело поприличнее. Откуда отсчитывать углы, для нас не принципиально.

Первое уравнение:
$4=x^2+y^2=r^2\cos^2(\dots)+r^2\sin^2(\dots)=r^2\\
r=2$

Второе уравнение не меняется.

Третье уравнение:
$z=12-3x-4y=12-3r\cos\left(\varphi-\mathop{\mathrm{arctg}}\dfrac34\right)-4r\sin\left(\varphi-\mathop{\mathrm{arctg}}\dfrac34\right)=\\=12-3r\cdot\dfrac45\cos\varphi-3r\cdot\dfrac35\sin\varphi-4r\cdot\dfrac45\sin\varphi+4r\cdot\dfrac35\cos\varphi=\\=12-5r\sin\varphi$

Итак, уравнения поверхностей, ограничивающих тело, выписаны выше: r = 2, z = 1, z = 12 - 5r sin φ. Тело, которое они ограничивают, изображено на приложенном рисунке: это часть цилиндра, вырезанная двумя плоскостями.

Сформулируем условия в виде неравенств.
1 ≤ z ≤ 12 - 5r sin φ
0 ≤ φ ≤ 2π
0 ≤ r ≤ 2

Осталось вспомнить, что элемент объёма в цилиндрических координатах есть dV = r dr dφ dz, и вычислить интеграл:
$\displaystyle \iiint_VdV=\int_0^{2\pi}d\varphi\int_0^2r\,dr\int_1^{12-5r\sin\varphi}dz=\\=\int_0^{2\pi}d\varphi\int_0^2(11-5r\sin\varphi)r\,dr=2\pi\cdot22=44\pi$

ответ: 44π.

________________________________________

Для самопроверки получим этот ответ без интеграла.
Самая нижняя точка, в которой наклонная плоскость пересекает цилиндр, это z = 12 - 5 * 2 = 2, самая высокая – z = 12 + 5 * 2 = 22. Тогда объём равен сумме объёма цилиндра с высотой 2 - 1 = 1 и половины объёма цилиндра с высотой 22 - 2 = 20.
V = S * (h1 + h2 / 2) = 4π * (1 + 10) = 44π
Стройного интеграла вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями.