Решить уравнение и обязательно написать ответ 236×(х÷40)=9440

Question

Математика: Решить уравнение и обязательно написать ответ 236×(х÷40)=9440

Alinazonova · Accepted Answer

Вероятность достать черный шар равна 3/(7+3) = 0,3
белый шар: 0,7

рассмотрим вероятность того, что победит первый:

он победит, если на первом ходу достанет шар

либо, если на втором своем ходу достанет шар, но до него все достанут белые, либо на третьем своем ходу, при условии, что все до него белые шары и т.д.

это можно записать так:

Р(I) = 0,3 + 0,7*0,7*0,7*0,3 + 0,7^6*0,3 + 0,7^9 * 0,3 + ... =
=0,3(1 + 0,7^3 + 0,7^6 + ...) - бесконечно убывающая геом. прогрессия
= 0,3 (1/(1-0,7^3)) ≈ 0,46

аналогично для второго:

P(II) = 0,7*0,3 + 0,7^4 * 0,3 + 0,7^7 * 0,3 + ... = 0,7*0,3(1/(1-0,7^3)) ≈ 0,32

P(III) = 0,7*0,7*0,3 + 0,7^5 * 0,3 + ... = 0,7^2*0,3(1/(1-0,7^3)) ≈ 0,22

ответ: первого - ≈46%, второго - ≈32%, третьего - ≈22%

MOGZ ответил