Для нахождения наименьшего значения функции y=-2x+tg(x)+0,5π+8 на отрезке (-π/3,π/3) мы воспользуемся производной функции и критерием экстремума.
1. Вычисляем производную функции y по переменной x. Для этого используем правило дифференцирования для суммы и произведения функций:
y' = (-2x)' + (tg(x))' + (0,5π)' + (8)'
y' = -2 + (1/cos^2(x)) + 0 + 0
y' = -2 + 1/cos^2(x)
2. Далее, решим уравнение y' = 0, так как экстремум достигается в точке, где производная равна нулю:
-2 + 1/cos^2(x) = 0
12. Сравним значения y(π/4) и y(-π/4):
y(π/4) = 9 + 0,5π - π/2
y(-π/4) = 9 + 0,5π + π/2
Поскольку тангенс - периодическая функция, значения tg в точках π/4 и -π/4 различаются только знаком. Это означает, что y(-π/4) = -y(π/4). Таким образом, чтобы найти минимальное значение функции, нужно сравнить значения y(-π/4) и y(π/4) только по модулю.
Запишем неравенство с общим знаменателем:
18 + π + 2π > -18 - π + 2π
20 + 3π > -18 + π
20 + 2π > -18
2π > -38
Поскольку 2π > -38, данное неравенство выполняется всегда, значит y(-π/4) > y(π/4), что означает, что минимальное значение функции равно y(π/4) = 9 + 0,5π - π/2.
Таким образом, наименьшее значение функции y=-2x+tg(x)+0,5π+8 на отрезке (-π/3,π/3) равно 9 + 0,5π - π/2.
Давайте начнем с разбора дроби внутри скобок (-2a²: c³).
В этой дроби у нас есть две переменные: a и c. Заметьте, что перед a² stoi минус (-2). Это значит, что у нас есть отрицательное число в квадрате. Также в знаменателе (нижней части) дроби у нас есть c в кубе (c³).
Теперь, чтобы возвести эту дробь в третью степень, нам нужно возвести каждую составляющую часть (числитель и знаменатель) в третью степень.
Давайте начнем с числителя (-2a²):
(-2a²)³
Чтобы возвести это в третью степень, мы умножаем каждую составляющую часть на себя три раза:
(-2a²) * (-2a²) * (-2a²)
(-2 * -2 * -2) * (a² * a² * a²)
4 * a²a²a²
4a^6
Теперь давайте рассмотрим знаменатель c³:
c³
Возводим c в третью степень:
c * c * c
c³
Теперь, когда мы получили числитель и знаменатель в третьей степени, мы можем собрать все вместе:
(-2a²: c³)³
Заменяем числитель и знаменатель на их результаты:
(4a^6: c³)³
Теперь нам остается возвести всю дробь в третью степень:
(4a^6: c³) * (4a^6: c³) * (4a^6: c³)
(4a^6 * 4a^6 * 4a^6) : (c³ * c³ * c³)
256a^18 : c^9
Таким образом, результатом выражения (-2a²: c³)³ является 256a^18 : c^9.
y=x-2*3x*4-8y
y=3*2=8-4xy
y=6x=2y
6xy*2y
3xy2
Жауабы:3xy2
ответ:3xy2