Question

решите задачу используя круги эйлера: среди 36 о учеников начальной школы выяснилось,что 19 из них любят мандарины, 14 яблоки , 8 - одинаково сильно любят два фрукта . сколько учеников не любят ни тот и не другой фрукт

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу с помощью кругов Эйлера.

Начнем с того, что нарисуем круг Эйлера. В нем будет три области: одна для любителей мандаринов, другая для любителей яблок, и третья для тех, кто любит оба фрукта.

Выглядеть это будет примерно так:

+-----------+
| |
| Мандарины|
| |
+-----------+
^
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
+-----------+
| Оба |
| |
| фрукта |
+-----------+
^
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
+-----------+
| |
| Яблоки |
| |
+-----------+

Теперь давайте разберемся с данными.

У нас есть следующая информация:

- 19 учеников любят мандарины,
- 14 учеников любят яблоки,
- 8 учеников любят и мандарины, и яблоки.

С учетом этой информации, заполним наш круг:

+-----------+
| 8 | ← этим числам соответствует область, где наши круги пересекаются
| Мандарины|
| |
+---+-+-+-+-
^
/ \
/ \
19/ \6← эти числа соответствуют только мандаринам и только яблокам
/ \
/ \
+-----------+
| 8 | ← этим числам соответствует область, где наши круги пересекаются
| Оба |
| фрукта |
+---+-+-+-+-
^
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
+-----------+
| 6 | ← этим числам соответствует только яблокам
| Яблоки |
| |
+---+-+-+-+-

Теперь возьмемся за то, чтобы решить задачу. Нам нужно найти количество учеников, которые не любят ни мандарины, ни яблоки.

Для этого мы можем воспользоваться формулой для нахождения объединения двух множеств:

Объединение (A ∪ B) = мощность множества A + мощность множества B - мощность их пересечения.

В нашем случае, множество A соответствует ученикам, которые любят мандарины (19 человек), множество B соответствует ученикам, которые любят яблоки (14 человек), а пересечение множеств - ученикам, которые любят и мандарины, и яблоки (8 человек).

Тогда мы можем записать наше уравнение:

Объединение (не любят мандарины и яблоки) = 19 + 14 - 8.

Теперь остается только выполнить вычисления:

Объединение (не любят мандарины и яблоки) = 33 - 8.

Объединение (не любят мандарины и яблоки) = 25.

Итак, получается, что 25 учеников не любят ни мандарины, ни яблоки.