Пошаговое объяснение:
1) найдем критические точки
f'(x) = (x²/4)' +(2x)' +(7)' = x/2 - 2 ⇒ на [0;3] f'(x)≠0
критических точек нет
ищем значение функции на концах отрезка
х =0; f(x) = 7 - максимум
х=3; у = 13/4 - минимум
2) квадрат диагонали боковой грани д₁ = 2² + 5² = 29
теперь из треугольника, образованного диагональю грани, диагональю параллелепипеда и третьим ребром параллелепипеда найдем нужную диагональ
д₂² = 29+35 = 64
д₂ = 8
3) образующая конуса и радиус цилиндра образуют прямоугольный треугольник
высота цилиндра:
h² = 10² - 8² = 36
h = 6
г - гвоздь;
в - винт;
ш - шуруп
Получаем два уравнения:
г + 3в + 2ш = 24 (1)
2г + 5в + 4ш = 44 (2)
Надо найти:
г + 4в + 2ш = ?
Вычтем первое уравнение из второго:
2г + 5в + 4ш - (г + 3в + 2ш) = 44 - 24
2г - г + 5в - 3в + 4ш - 2ш = 20
г + 2в + 2ш = 20 (3)
Вычтем из первого уравнения получившееся:
г + 3в + 2ш (г + 2в + 2ш) = 24 - 20
г - г + 3в - 2в + 2ш - 2ш = 4
в = 4 г - масса одно винта.
Значит, если рассмотрев третье уравнение
г + 2в + 2ш = 20
можно увидеть, что прибавив к левой части массу двух винтов, можно получить, чему равна искомая масса г + 4в + 2ш:
г + 4в + 2ш =
= г + 2в + 2в+ 2ш =
= 20 + 2•4 =
= 20 + 8 = 28 г
ответ: 28 г.