Катер плив відстань між двома пристанями за течією річки 1,5 год, а проти течії на 15 хв довше. Яка власна швидкість катера, якщо швидкість течії річки дорівнює 2 км/год?
Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда (х + 2) км/ч - скорость катера по течению реки, (х - 2) км/ч - скорость катера против течения реки. 15 мин = (15 : 60) ч = 0,25 ч. Уравнение:
банок по 3л ? б. банок по 2л ? б., но на 2 >, чем банок 3 л сока ? л Решение. 1. А р и ф м е т и ч е с к о е. 3 - 2 = 1 (л) настолько больше сока в каждой трехлитровой банке. 2 * 2 = 4 (л) сока вмещают дополнительные две банки по 2 л 4 : 1 = 4 (б) в стольких банках по 3л помещался излишек сока, разлитый в дополнительные банки по 2 л. 3 * 4 = 12 (л) было всего сока ответ: 12 л Проверка: 12 : 2 - 12 : 3 = 2 ; 2=2 2. А л г е б р а и ч е с к о е. Х б. число трехлитровых банок 3Х л. количество сока в трехлитровых банках (Х + 2) б. число двухлитровых банок. 2(Х + 2) л. количество сока в двухлитровых банках 3Х = 2(Х+2) --- так как по условию это одно и то же количество сока 3Х = 2Х + 4 3Х - 2Х = 4 Х = 4 (б) трехлитровых банок 3Х = 3*4 = 12 (л) сока было. ответ: 12 л
У нас две неизвестные - количество двухлитровых банок и количество 3-литровых банок. Обозначаем за х меньшую: то есть количество 3-литровых. значит количество 2-литровых х+2 (так как по условию их на 2 больше) . Если разливать весь сок в 3-литровые банки, то количество сока будет 3х. А если разливать в 2-литровые, то сока будет 2(2+х) . Но количество сока одинаковое, следовательно и эти два выражения равны: 3х=2(2+х) . Решив это уравнение, ты получишь количество 3-литровых банок. Умножив на 3 - общее количество сока.
Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда (х + 2) км/ч - скорость катера по течению реки, (х - 2) км/ч - скорость катера против течения реки. 15 мин = (15 : 60) ч = 0,25 ч. Уравнение:
(х - 2) · (1,5 + 0,25) = (х + 2) · 1,5
(х - 2) · 1,75 = 1,5х + 3
1,75х - 3,5 = 1,5х + 3
1,75х - 1,5х = 3 + 3,5
0,25х = 6,5
х = 6,5 : 0,25
х = 26
ответ: 26 км/ч - собственная скорость катера.
Проверка:
(26 - 2) · 1,75 = (26 + 2) · 1,5
24 · 1,75 = 28 · 1,5
42 = 42 (км) - расстояние между пристанями